如图在Rt△AOB中,∠BAO=90°,O为坐标原点,B在x轴正半轴上,A在第一象限.OA和AB的长是方程 x2-3√5x+10=0两根,且OA<AB.(1)求直线AB的解析式;(2)将△AOB沿垂直于x轴的线段CD折叠(点C在x轴上,且
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 02:27:15
![如图在Rt△AOB中,∠BAO=90°,O为坐标原点,B在x轴正半轴上,A在第一象限.OA和AB的长是方程 x2-3√5x+10=0两根,且OA<AB.(1)求直线AB的解析式;(2)将△AOB沿垂直于x轴的线段CD折叠(点C在x轴上,且](/uploads/image/z/1657159-7-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E5%9C%A8Rt%E2%96%B3AOB%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0BAO%3D90%C2%B0%2CO%E4%B8%BA%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%8E%9F%E7%82%B9%2CB%E5%9C%A8x%E8%BD%B4%E6%AD%A3%E5%8D%8A%E8%BD%B4%E4%B8%8A%2CA%E5%9C%A8%E7%AC%AC%E4%B8%80%E8%B1%A1%E9%99%90%EF%BC%8EOA%E5%92%8CAB%E7%9A%84%E9%95%BF%E6%98%AF%E6%96%B9%E7%A8%8B+x2-3%E2%88%9A5x%2B10%3D0%E4%B8%A4%E6%A0%B9%2C%E4%B8%94OA%EF%BC%9CAB%EF%BC%8E%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E7%9B%B4%E7%BA%BFAB%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%B0%86%E2%96%B3AOB%E6%B2%BF%E5%9E%82%E7%9B%B4%E4%BA%8Ex%E8%BD%B4%E7%9A%84%E7%BA%BF%E6%AE%B5CD%E6%8A%98%E5%8F%A0%EF%BC%88%E7%82%B9C%E5%9C%A8x%E8%BD%B4%E4%B8%8A%2C%E4%B8%94)
如图在Rt△AOB中,∠BAO=90°,O为坐标原点,B在x轴正半轴上,A在第一象限.OA和AB的长是方程 x2-3√5x+10=0两根,且OA<AB.(1)求直线AB的解析式;(2)将△AOB沿垂直于x轴的线段CD折叠(点C在x轴上,且
如图在Rt△AOB中,∠BAO=90°,O为坐标原点,B在x轴正半轴上,A在第一象限.OA和AB的长是方程 x2-3√5x+10=0两根,且OA<AB.
(1)求直线AB的解析式;
(2)将△AOB沿垂直于x轴的线段CD折叠(点C在x轴上,且不与点B重合,点D在线段AB上),使点B落在x轴上,对应点为E,设点C的坐标为(x,0).
①是否存在这样的点C,使得△AED为直角三角形?若存在,求出点C的坐标;若不存在,请说明理由;
②设△CDE与△AOB重叠部分的面积为S,直接写出S与点C的横坐标x之间的函数关系式(包括自变量x的取值范围).
如图在Rt△AOB中,∠BAO=90°,O为坐标原点,B在x轴正半轴上,A在第一象限.OA和AB的长是方程 x2-3√5x+10=0两根,且OA<AB.(1)求直线AB的解析式;(2)将△AOB沿垂直于x轴的线段CD折叠(点C在x轴上,且
1)设O(0,0),A(x,y),B(x2,0)
则OA=√(x^2+y^2),AB=√((x-x2)^2+(y-0)^2)=√((x-x2)^2+y^2)
方程 x2-3√5x+10=0的根为[3√5±√(45-40)]/2=[3√5±√5]/2
∴OA=√5,AB=2√5
又∠BAO=90°,∴OB=√(OA^2+AB^2)=√((√5)^2+(2√5)^2)=5,∴x2=5
由AB^2-OA^2=20-5=15得,(x-5)^2-x^2=25-10x=15 => x=1
代入OA=√(x^2+y^2)=√5,解得y=2,则A(1,2),B(5,0)
∴AB直线方程为y-0=(2-0)/(1-5)*(x-5) => y=-1/2*(x-5) =-1/2x+5/2
2) ①∵D在AB上,且B(5,0),C(x,0),又E、B关于CD对称,∴D(x,-1/2x+5/2),E(2x-5,0)
∵D在AB上,E在A、D之间,且∠DAO=90°,∴∠EAD
用根与系数的关系;还用到三角形等面积;分类的思想;AB的解析式为y=-1/2x+3/2;
(2)<1>ADE可以为直角三角形;以A为直角顶点E点O重合,点c(5/2,0);
(2)当x大于5/2小于5;S=1/2(5-x)(-1/2x+3/2);当x大于0小于2/5时S=x^2
不会啊