几何概率的题平面上一长12厘米,宽10厘米的矩形ABCD内有一半径为1厘米的 圆O(圆心O在矩形对角线交点处).把一枚半径为一厘米的硬币任意掷在矩形内(硬币完全落在矩形内),则硬币不与圆O相碰
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 05:14:28
![几何概率的题平面上一长12厘米,宽10厘米的矩形ABCD内有一半径为1厘米的 圆O(圆心O在矩形对角线交点处).把一枚半径为一厘米的硬币任意掷在矩形内(硬币完全落在矩形内),则硬币不与圆O相碰](/uploads/image/z/1649526-6-6.jpg?t=%E5%87%A0%E4%BD%95%E6%A6%82%E7%8E%87%E7%9A%84%E9%A2%98%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E4%B8%8A%E4%B8%80%E9%95%BF12%E5%8E%98%E7%B1%B3%2C%E5%AE%BD10%E5%8E%98%E7%B1%B3%E7%9A%84%E7%9F%A9%E5%BD%A2ABCD%E5%86%85%E6%9C%89%E4%B8%80%E5%8D%8A%E5%BE%84%E4%B8%BA1%E5%8E%98%E7%B1%B3%E7%9A%84+%E5%9C%86O%28%E5%9C%86%E5%BF%83O%E5%9C%A8%E7%9F%A9%E5%BD%A2%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BF%E4%BA%A4%E7%82%B9%E5%A4%84%29.%E6%8A%8A%E4%B8%80%E6%9E%9A%E5%8D%8A%E5%BE%84%E4%B8%BA%E4%B8%80%E5%8E%98%E7%B1%B3%E7%9A%84%E7%A1%AC%E5%B8%81%E4%BB%BB%E6%84%8F%E6%8E%B7%E5%9C%A8%E7%9F%A9%E5%BD%A2%E5%86%85%28%E7%A1%AC%E5%B8%81%E5%AE%8C%E5%85%A8%E8%90%BD%E5%9C%A8%E7%9F%A9%E5%BD%A2%E5%86%85%29%2C%E5%88%99%E7%A1%AC%E5%B8%81%E4%B8%8D%E4%B8%8E%E5%9C%86O%E7%9B%B8%E7%A2%B0)
几何概率的题平面上一长12厘米,宽10厘米的矩形ABCD内有一半径为1厘米的 圆O(圆心O在矩形对角线交点处).把一枚半径为一厘米的硬币任意掷在矩形内(硬币完全落在矩形内),则硬币不与圆O相碰
几何概率的题
平面上一长12厘米,宽10厘米的矩形ABCD内有一半径为1厘米的 圆O(圆心O在矩形对角线交点处).把一枚半径为一厘米的硬币任意掷在矩形内(硬币完全落在矩形内),则硬币不与圆O相碰的概率是?
{这道题为什么硬币不与圆O相碰需要硬币中心距圆心O大于2厘米.]
几何概率的题平面上一长12厘米,宽10厘米的矩形ABCD内有一半径为1厘米的 圆O(圆心O在矩形对角线交点处).把一枚半径为一厘米的硬币任意掷在矩形内(硬币完全落在矩形内),则硬币不与圆O相碰
分析:硬币要落在矩形内,硬币圆心应落在长10cm,宽8cm的矩形,硬币与小圆无公共点,硬币圆心距离小圆圆心要大于2,先求出硬币落在矩形内的面积,然后再求解硬币落下后与小圆没交点的区域的面积,代入几何概型的概率的计算公式进行求解.记“硬币不与圆O相碰”为事件A
硬币要落在矩形内,硬币圆心应落在长10cm,宽8cm的矩形,其面积为80cm^2
无公共点也就意味着,硬币的圆心与圆心相距超过2cm
以圆心O为圆心,作一个半径2cm的圆,硬币的圆心在此圆外面,则硬币与半径为1cm的小圆无公共点
所以有公共点的概率为4π/80=π/20
无公共点的概率为P(A)=1-π/20
故答案为:1-π/20
硬币不与圆O相碰需要硬币中心距圆心O大于2厘米.不是很应该的嘛?
半径为一厘米的硬币
半径为1厘米的 圆O
1+1=2
几何概率的题平面上一长12厘米,宽10厘米的矩形ABCD内有一半径为1厘米的 圆O(圆心O在矩形对角线交点处).把一枚半径为一厘米的硬币任意掷在矩形内(硬币完全落在矩形内),则硬币不与圆O相碰
几何概率题.求解
一道几何概率题,
高一数学几何概型题,急!94个半径为1厘米的圆的圆心处在一个长12厘米,宽10厘米的长方形对角线交点处,若投一枚半径1厘米的硬币,且硬币必落在长方形内,求不挨到中间圆的概率.大家都帮帮我
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