如图,已知等腰△ABC的底边BC=20cm,D是腰AB上一点,且CD=16cm,BD=12cm,求△ABC的周长.图:汗死,不要抄袭的,我看不懂
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 10:53:39
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如图,已知等腰△ABC的底边BC=20cm,D是腰AB上一点,且CD=16cm,BD=12cm,求△ABC的周长.图:汗死,不要抄袭的,我看不懂
如图,已知等腰△ABC的底边BC=20cm,D是腰AB上一点,且CD=16cm,BD=12cm,求△ABC的周长.
图:
汗死,不要抄袭的,我看不懂
如图,已知等腰△ABC的底边BC=20cm,D是腰AB上一点,且CD=16cm,BD=12cm,求△ABC的周长.图:汗死,不要抄袭的,我看不懂
过A作AE垂直BC于E
因为 等腰△ABC中,AB=AC,AE垂直BC
所以 BE=EC
因为 BC=20
所以 BE=10
因为 BC=20cm,D是腰AB上一点,且CD=16cm,BD=12cm
所以 BC^2=CD^2+BD^2
所以 角CDB=90度
所以 cosB=BD/BC=3/5
因为 AE垂直BC
所以 cosB=BE/AB
因为 BE=10,cosB=3/5
所以 AB=50/3
因为 AB=AC,BC=20
所以 △ABC的周长=160/3cm
呵呵 刚看不太容易 不过有个窍门
因为CD^2=256 BD^2=144 BC^2=400 仔细看
正好CD^2+BD^2=BC^2
所以是直角三角形呀!三角形BDC 角BDC是直角
那么三角形ADC也是直角三角形 角ADC是直角
AC^2=AD^2+CD^2 为1式
因为ABC是等腰 AB=AC
AC=12+AD
又...
全部展开
呵呵 刚看不太容易 不过有个窍门
因为CD^2=256 BD^2=144 BC^2=400 仔细看
正好CD^2+BD^2=BC^2
所以是直角三角形呀!三角形BDC 角BDC是直角
那么三角形ADC也是直角三角形 角ADC是直角
AC^2=AD^2+CD^2 为1式
因为ABC是等腰 AB=AC
AC=12+AD
又CD=16
代入1式 解得AD=14/3
AC=12+14/3
三角形ABC周长=AD+BD+BC+AC=14/3+12+20+12+14/3=44+28/3 =160/3
收起
勾股定理12*12+16*16=20*20△BCD是直角△,那么△ADC也是直角△,△ABC的周长为12+16+20=48CM