如图所示,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+1的图像与反比例函数y=9/x的图像在第一象限相交于点A.过点A分别作X轴、Y轴的垂线,垂足为点B、C.如果四边形OBAC是正方形,求一次函数的关系式.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 06:09:33
![如图所示,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+1的图像与反比例函数y=9/x的图像在第一象限相交于点A.过点A分别作X轴、Y轴的垂线,垂足为点B、C.如果四边形OBAC是正方形,求一次函数的关系式.](/uploads/image/z/1630275-51-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%2C%E4%B8%80%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dkx%2B1%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E4%B8%8E%E5%8F%8D%E6%AF%94%E4%BE%8B%E5%87%BD%E6%95%B0y%3D9%2Fx%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E5%9C%A8%E7%AC%AC%E4%B8%80%E8%B1%A1%E9%99%90%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9A.%E8%BF%87%E7%82%B9A%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BD%9CX%E8%BD%B4%E3%80%81Y%E8%BD%B4%E7%9A%84%E5%9E%82%E7%BA%BF%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E4%B8%BA%E7%82%B9B%E3%80%81C.%E5%A6%82%E6%9E%9C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2OBAC%E6%98%AF%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%2C%E6%B1%82%E4%B8%80%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%85%B3%E7%B3%BB%E5%BC%8F.)
如图所示,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+1的图像与反比例函数y=9/x的图像在第一象限相交于点A.过点A分别作X轴、Y轴的垂线,垂足为点B、C.如果四边形OBAC是正方形,求一次函数的关系式.
如图所示,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+1的图像与反比例函数y=9/x的图像在第一象限相交于点A.过点A分别作X轴、Y轴的垂线,垂足为点B、C.如果四边形OBAC是正方形,求一次函数的关系式.
如图所示,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+1的图像与反比例函数y=9/x的图像在第一象限相交于点A.过点A分别作X轴、Y轴的垂线,垂足为点B、C.如果四边形OBAC是正方形,求一次函数的关系式.
由题意OBAC是正方形可知,在A点有x=y,代入反比列函数y=9/x,得
x=9/x ①
又因为y=kx+1与y=9/x相较于第一象限的A点,有
kx+1=9/x ②
联立①②方程组,解之得
x=3 ,k=2/3
所以一次函数的方程为
y=(2 /3)x+1
∵S正方形OBAC=OB²=9,
∴OB=AB=3,
∴点A的坐标为(3,3)
∵点A在一次函数y=kx+1的图象上,
∴3k+1=3,
∴k=2/3
∴一次函数的关系式是:y=2/3+1
题意OBAC是正方形可知,在A点有x=y,代入反比列函数y=9/x,得
x=9/x ①
又因为y=kx+1与y=9/x相较于第一象限的A点,有
kx+1=9/x ...
全部展开
题意OBAC是正方形可知,在A点有x=y,代入反比列函数y=9/x,得
x=9/x ①
又因为y=kx+1与y=9/x相较于第一象限的A点,有
kx+1=9/x ②
联立①②方程组,解之得
x=3 , k=2/3
所以一次函数的方程为
y=(2 /3)x+1
收起
y=(2 /3)x+1
由题意OBAC是正方形可知,在A点有x=y,代入反比列函数y=9/x,得
x=9/x ①
又因为y=kx+1与y=9/x相较于第一象限的A点,有
kx+1=9/x ...
全部展开
由题意OBAC是正方形可知,在A点有x=y,代入反比列函数y=9/x,得
x=9/x ①
又因为y=kx+1与y=9/x相较于第一象限的A点,有
kx+1=9/x ②
联立①②方程组,解之得
x=3 , k=2/3
所以一次函数的方程为
y=(2 /3)x+1
收起
点A(-2,-1)代入y=kx b和y=k/x -1=-2k b -1=k/(-2) 解得:k=2;b=3 一次函数的解释式 :y=2x 3 与y轴交于点B,坐标是:(0,
解 ∵S正方形OBAC=OB2=9,
∴OB=AB=3,
∴点A的坐标为(3,3)
∵点A在一次函数y=kx+1的图象上,
∴3k+1=3,
∴k=2/3
∴y=(2/3)x+1
OB=OC,A点为(3,3),所以K=2/3
由题意OBAC是正方形可知,在A点有x=y,代入反比列函数y=9/x,得
x=9/x ①
又因为y=kx+1与y=9/x相较于第一象限的A点,有
kx+1=9/x ...
全部展开
由题意OBAC是正方形可知,在A点有x=y,代入反比列函数y=9/x,得
x=9/x ①
又因为y=kx+1与y=9/x相较于第一象限的A点,有
kx+1=9/x ②
联立①②方程组,解之得
x=3 , k=2/3
所以一次函数的方程为
y=(2 /3)x+1
收起