已知关于x的一元二次方程x2+4x+m-1=0 (1)请你为m选取一个合适的整数,使得到的方程有两个不相等的实数根.已知关于x的一元二次方程x2+4x+m-1=0(1)请你为m选取一个合适的整数,使得到的方程有两个
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 04:20:01
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已知关于x的一元二次方程x2+4x+m-1=0 (1)请你为m选取一个合适的整数,使得到的方程有两个不相等的实数根.已知关于x的一元二次方程x2+4x+m-1=0(1)请你为m选取一个合适的整数,使得到的方程有两个
已知关于x的一元二次方程x2+4x+m-1=0 (1)请你为m选取一个合适的整数,使得到的方程有两个不相等的实数根.
已知关于x的一元二次方程x2+4x+m-1=0
(1)请你为m选取一个合适的整数,使得到的方程有两个不相等的实数根.
(2)设a,b是(1)中你所得到的方程的两个实数根,求a2+b2+ab的值.
已知关于x的一元二次方程x2+4x+m-1=0 (1)请你为m选取一个合适的整数,使得到的方程有两个不相等的实数根.已知关于x的一元二次方程x2+4x+m-1=0(1)请你为m选取一个合适的整数,使得到的方程有两个
(1)
要使方程有两不等实根,则有
根判别式Δ>0
16-4(M-1)>0
16-4M+4>0
4M<20
M<5
因此可以取m=1,0,-1.都可以满足要求
(2)
α β 是这个方程的两个实数根
α +β=-4
α×β=m-1
α²+β²+αβ
=(α+β)^2-αβ
=(-4)^2-(m-1)
=16-m+1
=17-m
⑴m=4
当m=4时题中一元二次方程化为
x^2+4x+3=0
此时方程有两个不相等的实数根1和3.
故m=4符合题意,
⑵答案:7
⑴中我取的m=4
故(1)中我所得到的方程为
x^2+4x+3=0
此时a=-1,b=-3
a2+b2+ab=1+9-3=7
x2+4x+m-1=0
因为方程有两个不相等的实数根
所以B平方-4ac大于0
a=1 b=4 c=m-1
16-4(m-1)大于0
20-4m大于零
m小于5
m可取小于5的任何整数