直角三角形ABC中,角C=90度,AC=3,BC=4,EF把三角形分为了周长和面积相等的两部分直角三角形ABC中,角C=90度,AC=3,BC=4,点E在AC上,点F在AB上(点E、F不与端点重合)且EF把三角形的周长和面积分成了相等
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 22:26:27
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直角三角形ABC中,角C=90度,AC=3,BC=4,EF把三角形分为了周长和面积相等的两部分直角三角形ABC中,角C=90度,AC=3,BC=4,点E在AC上,点F在AB上(点E、F不与端点重合)且EF把三角形的周长和面积分成了相等
直角三角形ABC中,角C=90度,AC=3,BC=4,EF把三角形分为了周长和面积相等的两部分
直角三角形ABC中,角C=90度,AC=3,BC=4,点E在AC上,点F在AB上(点E、F不与端点重合)且EF把三角形的周长和面积分成了相等的两部分,求AE的长
绝对先来先得
直角三角形ABC中,角C=90度,AC=3,BC=4,EF把三角形分为了周长和面积相等的两部分直角三角形ABC中,角C=90度,AC=3,BC=4,点E在AC上,点F在AB上(点E、F不与端点重合)且EF把三角形的周长和面积分成了相等
设AE=X
作FG垂直于AC,交AC于G,
AE*FG/2=(AC*BC/2)/2=3*4/4=3,
FG=6/AE=6/X,
AB²=AC²+BC²=3²+4²=25,
AB=5,
RT△AGF∽RT△ACB,[AAA]
AF/AB=FG/BC,
AF=AB*FG/BC=5*6/X/4=15/(2X)
AE+AF=(AB+BC+CA)/2
X+15/(2X)=(3+4+5)/2=6,
2X²-12X+15=0,
X=[12±√(12²-4*2*15)]/4=(6±√6)/2,
X1=(6+√6)/2>3,X1>AC(舍),
所以AE=X=(6-√6)/2,
有难度,不过也不是不能做的,你还是思考思考吧,好像楼上的没有道理吧!
在AB上找一点M连接AM设一高为R另一高用减3-R,再计算就行了!
带根号的,EF=2/3(18).根号用括号表示啦,你自己再验算一遍吧