数学向量证明题已知O为原点,A、B、C为平面内三点,求证:A、B、C三点在一条直线上的充要条件是,OC=αOA+βOB,且α,β属于R,α+β=1.哎,向量的上划线打不来,各位大侠帮帮忙吧
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 04:58:24
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数学向量证明题已知O为原点,A、B、C为平面内三点,求证:A、B、C三点在一条直线上的充要条件是,OC=αOA+βOB,且α,β属于R,α+β=1.哎,向量的上划线打不来,各位大侠帮帮忙吧
数学向量证明题
已知O为原点,A、B、C为平面内三点,求证:A、B、C三点在一条直线上的充要条件是,OC=αOA+βOB,且α,β属于R,α+β=1.
哎,向量的上划线打不来,各位大侠帮帮忙吧
数学向量证明题已知O为原点,A、B、C为平面内三点,求证:A、B、C三点在一条直线上的充要条件是,OC=αOA+βOB,且α,β属于R,α+β=1.哎,向量的上划线打不来,各位大侠帮帮忙吧
1) 充分性
αOA+βOB=OC=(α+β)OC
因此α(OA-OC)+β(OB-OC)=0
因此αCA+βCB=0
故A,B,C共线
2) 必要性
A,B,C共线
因此存在不全为零的实数s和t,使得
sAC+tBC=0
即s(OC-OA)+t(OC-OB)=0
因此sOA+tOB=(s+t)OC
如果s+t≠0,令α=s/(s+t) β=t/(s+t),有αOA+βOB=OC,且α+β=1
如果s+t=0,那么AC=BC,A,B重合,不符合题意(A,B,C是平面内三点).事实上,如果A,B重合,只要C不在直线OA上,命题都是不成立的.
数学向量证明题已知O为原点,A、B、C为平面内三点,求证:A、B、C三点在一条直线上的充要条件是,OC=αOA+βOB,且α,β属于R,α+β=1.哎,向量的上划线打不来,各位大侠帮帮忙吧
已知A(-2,4),B(3,-1)C(-3,-4)O为坐标原点,设向量AB=向量a,向量BC=向量b向量CA=向量c已知A(-2,4),B(3,-1),C(-3,-4).设向量AB=向量a,向量BC=向量b,向量CA=向量c,且向量CM=3向量c,向量CN=-2向量b1.求3a+b-3c2.
已知A(√3,0)B(0,1)坐标原点o在直线AB上的射影为点C,求向量OA点乘向量OC
已知A(3.0),B(0,3),C(cosa,sina),O为原点,若向量OC//向量AB,求tana的值
高中数学;已知a[2,0]b[0,2]c[cosθ,sinθ],o为坐标原点.向量ac*向量bc=-1/3.求sin2θ
已知A(3,0),B(0,3),C(Cosw,sinw),O为原点;若向量OC//向量AB,求Tanw
数学向量计算~~~已知平面直角坐标系中,点O为原点,A(-3,-4) B(5,-12)1.求向量AB的坐标以及向量AB的模2.若向量OC=向量OA+向量OB,向量OD=向量OA-向量OB,求向量OC及向量OD的坐标.3.求向量OA乘以向量OB要简
已知O为原点,向量OA=向量a,向量OB=向量b,设动点P关于A的对称点为Q,Q关于点B的对称点为R,用向量a,向量b表示向量PR.
高一数学必修四向量 已知平面直角坐标系中,点O为原点,A(-3,-4),B(5,-12)已知平面直角坐标系中,点O为原点,A(-3,-4),B(5,-12) 已知向量OC=(2,-16) OD=(-8,8) 求向量AC和向量BD的夹角的余弦值
已知向量AB=,B,O为坐标原点,则向量OA的坐标为
已知O为原点,向量OA=向量a,向量OB=向量b,设动点P关于A的对称点为Q,Q关于B的对称点为R,用向量a,b表示向量PR
O为原点.A,B,C满足.向量OC=1/3向量OA+2/3向量OB.证A,B,C共线.
已知O为原点,两点A(0,4),B(3,0),则向量AB=---,绝对值向量AB=.向量OA=.向量OB=.
已知向量AB=向量CD,A(3,1),B(-2,2),C(-1,4),则D的坐标?若O为坐标原点,向量PO=向量CB,则p的坐标?
平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A(2,-1),B(-1,3),若点C满足向量OC=a向量OA+b向量OB
已知O为坐标原点,A(-3,2) B(3,4)则平行四边形OABC顶点C的坐标是要用向量的方法做
已知点A(4,0),B(4,4),C(2,6),用向量法求直线AC与OB的交点坐标,O为原点
已知abc为任何非零向量,证明|a-b-c|》| |a| - |b| - |c| |