甲、乙两个班的同学去运河公园春游,但只有一辆车接送.甲班的学生坐车从学校出发的同时,乙班学生开始步行.车到途中某处,让甲班学生下车步行,车立即返回接乙班学生上车并直接开往运河
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 04:22:21
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甲、乙两个班的同学去运河公园春游,但只有一辆车接送.甲班的学生坐车从学校出发的同时,乙班学生开始步行.车到途中某处,让甲班学生下车步行,车立即返回接乙班学生上车并直接开往运河
甲、乙两个班的同学去运河公园春游,但只有一辆车接送.甲班的学生坐车从学校出发的同时,乙班学生开始步行.车到途中某处,让甲班学生下车步行,车立即返回接乙班学生上车并直接开往运河公园.两个班的学生步行速度均为5千米,汽车载学生行驶的速度是每小时50千米.空车行驶时每小时60千米.问:要使两班学生同时到达运河公园,甲班学生步行了全程的几分之几?
甲、乙两个班的同学去运河公园春游,但只有一辆车接送.甲班的学生坐车从学校出发的同时,乙班学生开始步行.车到途中某处,让甲班学生下车步行,车立即返回接乙班学生上车并直接开往运河
分析:甲班同学步行的路程,是全程减去汽车载甲班学生行驶的路程;同样,乙班同学步行的路程,是全程减去汽车载乙班学生行驶的路程.因为两班步行速度一样,汽车载人行驶速度恒定,且同时到达,可知两班步行路程一样长,乘车路程也一样长.则汽车载某一班学生走过的路程,是同一段时间内另一班同学步行路程的10倍(因为速度是50/5-10倍).而汽车空载行驶时两班同学都在步行,因为空车速度是步行速度的60/5=12倍,很容易推算出汽车空载行驶路程是同一段时间内步行路程的12倍.可以利用这些关系列方程计算.
设全程为1,甲班同学步行路程(其实也就是乙班同学步行路程)占全程x,有方程
(1-x)/10 + (1-2x)/12=x
6(1-x)+5(1-2x)=60x
6-6x+5-10x=60x
11=76x
x=11/76
答:甲班学生步行了全程的11/76.