全集U={12,3,4,5,6,7,8},集合A、B都是U的子集,当A∩CUB={1,2,3},A∩B≠∅,全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},集合A、B都是U的子集,当A∩(B的补集)={1,2,3},A∩B≠∅,我们把(A,B)称为亲A集对,那么这样的亲A集对
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 17:02:14
![全集U={12,3,4,5,6,7,8},集合A、B都是U的子集,当A∩CUB={1,2,3},A∩B≠∅,全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},集合A、B都是U的子集,当A∩(B的补集)={1,2,3},A∩B≠∅,我们把(A,B)称为亲A集对,那么这样的亲A集对](/uploads/image/z/1574025-33-5.jpg?t=%E5%85%A8%E9%9B%86U%3D%7B12%2C3%2C4%2C5%2C6%2C7%2C8%7D%2C%E9%9B%86%E5%90%88A%E3%80%81B%E9%83%BD%E6%98%AFU%E7%9A%84%E5%AD%90%E9%9B%86%2C%E5%BD%93A%E2%88%A9CUB%3D%7B1%2C2%2C3%7D%2CA%E2%88%A9B%E2%89%A0%26%238709%3B%2C%E5%85%A8%E9%9B%86U%3D%7B1%2C2%2C3%2C4%2C5%2C6%2C7%2C8%7D%2C%E9%9B%86%E5%90%88A%E3%80%81B%E9%83%BD%E6%98%AFU%E7%9A%84%E5%AD%90%E9%9B%86%2C%E5%BD%93A%E2%88%A9%EF%BC%88B%E7%9A%84%E8%A1%A5%E9%9B%86%EF%BC%89%3D%7B1%2C2%2C3%7D%2CA%E2%88%A9B%E2%89%A0%26%238709%3B%2C%E6%88%91%E4%BB%AC%E6%8A%8A%EF%BC%88A%2CB%EF%BC%89%E7%A7%B0%E4%B8%BA%E4%BA%B2A%E9%9B%86%E5%AF%B9%2C%E9%82%A3%E4%B9%88%E8%BF%99%E6%A0%B7%E7%9A%84%E4%BA%B2A%E9%9B%86%E5%AF%B9)
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全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},集合A、B都是U的子集,当A∩(B的补集)={1,2,3},A∩B≠∅,我们把(A,B)称为亲A集对,那么这样的亲A集对一共有多少对
答案是211对,怎么算的?
全集U={12,3,4,5,6,7,8},集合A、B都是U的子集,当A∩CUB={1,2,3},A∩B≠∅,全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},集合A、B都是U的子集,当A∩(B的补集)={1,2,3},A∩B≠∅,我们把(A,B)称为亲A集对,那么这样的亲A集对
先把问题简化一下.
设{1,2,3}为一个整体W,则A中一定有W,B中一定没有.且A中有的元素B中一定有(这点想明白了再往下看).
1)当A中除了W只要一个元素时,如只要元素4.则{4}包含于B包含于{4,5,6,7,8},则有2的四次方=16种情况.
同理,当只有元素5,只有6,只有7,只有8时都有16种情况.一共是16*5=80种.
2)当A中除了W有2个元素时,如元素4,5.则B{4,5}包含于B包含于{4,5,6,7,8},则有2的三次方=8种情况.
同理,当有元素(4,6)(4,7)(4,8)(5,6)(5,7)(5,8)(6,7)(6,8)(7,8)每个都有8种情况,则有8*10=80种.
3)如果你上面的明白了,不难算出,当A除了W有三个元素时,有2的二次方*10=40种.
4)有4个元素时,为2的一次方*5,=10种.
5)有5个元素时,A为{1,2,3,4,5,6,7,8},B为{4,5,6,7,8}
一种情况.
一共有16*5+8*10+4*10+2*5+1=211种.
(想这道题我都想晕了.打字也打晕了.我是新高一刚刚学集合,不过估计答案对上了应该没问题吧...)
就A∩(B的补集)={1,2,3}而言
B 包含于 {4,5,6,7,8} 有2^5=32种可能
{1,2,3}包含于A 就是 A的补集包含于{4,5,6,7,8} 也有 2^5=32种可能
排列组合一下
共是1024种可能
.....然后我就算不下去了
如果没有人来回答的话
你就采纳我把
多谢~~~答案...
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就A∩(B的补集)={1,2,3}而言
B 包含于 {4,5,6,7,8} 有2^5=32种可能
{1,2,3}包含于A 就是 A的补集包含于{4,5,6,7,8} 也有 2^5=32种可能
排列组合一下
共是1024种可能
.....然后我就算不下去了
如果没有人来回答的话
你就采纳我把
多谢~~~
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