等差等比数列题有4个数前三项成等比数列,和为19后三项成等差数列求这4个数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 11:52:47
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等差等比数列题有4个数前三项成等比数列,和为19后三项成等差数列求这4个数
等差等比数列题
有4个数
前三项成等比数列,和为19
后三项成等差数列
求这4个数
等差等比数列题有4个数前三项成等比数列,和为19后三项成等差数列求这4个数
你确认题目没有写错吧等差数列 等比数列 前k项和a(1) = a1 b(1) = b1a(2) = a1 + d b(2) = b1*da(3) = a1 + 2d b(3) = b1*d²...... ......a(n) = a1 + (n-1)d b(n) = b1*d^(n-1)根据题意:a1=b1 ①a(4) = b(4) ===> a1 + 3d = b1*d³ ②a(10)=b(10) ===> a1 + 9d = b1*d^9 ③联立解得:a1 = 2^(1/3) d = - 2^(1/3) 或者 a1 = 0 d = 0 -------- 不知道现在的教材是不是该舍去?你来定吧b(16) = a1*d^15 = -2^(16/3)假设有某一项 a(k+1) = b(16)即 2^(1/3) (1 + k) = - 2^(16/3)则 k +1 = - 2^5 k = - 33 不是自然数,所以b16 不是an 中的项
后3个数的和是等于12吧,否则条件不够 因为前三个数成等比数列,后三个数成等差数列 所以设这4个数为:a,aq,aq^2,2aq^2-aq 有:a+aq+aq^2=19;(1式) 3aq^2=12(2式) 俩式相除,约掉a,得到:15q^2-4q-4=0 解得:q=2/3 或q=-2/5 代入2式,得:a=9或 a=25 这四个数为:9,6,4,2 或25,-10,4,18...
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后3个数的和是等于12吧,否则条件不够 因为前三个数成等比数列,后三个数成等差数列 所以设这4个数为:a,aq,aq^2,2aq^2-aq 有:a+aq+aq^2=19;(1式) 3aq^2=12(2式) 俩式相除,约掉a,得到:15q^2-4q-4=0 解得:q=2/3 或q=-2/5 代入2式,得:a=9或 a=25 这四个数为:9,6,4,2 或25,-10,4,18
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已知四个数,前三项数成等比数列,和为19,后三个数成等差数列,和为12,求此四个数
设第一个数为a1,前三项公比为q
因为前三个成等比数列,所以:a1+a1*q+a1*q^2=19
又后三个熟成等差数列,所以:a1*q+a1*q^2+(a1*q^2+(a1*q^2-a1*q))=12
解出q和a1就行了....
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已知四个数,前三项数成等比数列,和为19,后三个数成等差数列,和为12,求此四个数
设第一个数为a1,前三项公比为q
因为前三个成等比数列,所以:a1+a1*q+a1*q^2=19
又后三个熟成等差数列,所以:a1*q+a1*q^2+(a1*q^2+(a1*q^2-a1*q))=12
解出q和a1就行了.
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