已知数列{an}中a1=6,且an-an-1=(an-1/n)+n+1(n属于N*,n≥2),求an
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 02:33:16
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已知数列{an}中a1=6,且an-an-1=(an-1/n)+n+1(n属于N*,n≥2),求an
已知数列{an}中a1=6,且an-an-1=(an-1/n)+n+1(n属于N*,n≥2),求an
已知数列{an}中a1=6,且an-an-1=(an-1/n)+n+1(n属于N*,n≥2),求an
an=(n+1)(n+2)
an-a(n-1)=(a(n-1)/n)+n+1,
所以an=(n+1) a(n-1)/n+n+1,
两边同除以n+1得:
an/(n+1) = a(n-1)/n+1,(n≥2)
所以数列{ an/(n+1)}是等差数列,首项是a1/2=3,公差为1.
∴an/(n+1)=3+(n-1)•1=(n+2),
an=(n+1) (n+2). ...
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an-a(n-1)=(a(n-1)/n)+n+1,
所以an=(n+1) a(n-1)/n+n+1,
两边同除以n+1得:
an/(n+1) = a(n-1)/n+1,(n≥2)
所以数列{ an/(n+1)}是等差数列,首项是a1/2=3,公差为1.
∴an/(n+1)=3+(n-1)•1=(n+2),
an=(n+1) (n+2). (n≥2)
经检验,当n=1时也适合。
所以an=(n+1) (n+2). (n∈N*,)
收起
已知数列{an}中,an>0,s=a1+a2+.+an,且an=6sn/(an+3),求sn
已知数列{an}中满足(An+1-An)(An+1+An)=16,且a1=1,an
已知数列{an}中a1=1,且满足an+an-1不等于0,Sn=1/6*(an+1)(an+2).(1)求通项an,并说明{an}是什么数列(2)求数列{an}的前n项和Sn
关于数列 ..已知数列{An}中A1=1且An+1=2An+1求 An
已知数列{an中}a1=3.且an+1=an+2的n次方
数列an中已知a1=3,且2an=SnSn-1,求通项公式an
已知数列{an}中,a1=3,a2=6,且An+2=An+1.那么A2012=?
已知数列{an}中,a1=3,a2=6,且An+2=An+1.那么A2012=?
已知数列{An}中a1=1.且A(n+1)=6n*2^n-An.求通项公试An
已知数列an中,a1=1,a2=5,且an+1-5an+6an-1=0,求an的通项公式
已知数列an中,an>0,且3(an+1)^2=an(an-2an+1),a1=1,求证{an} 成等比,求通项公式
已知数列{an}中a1=6,且an-an-1=(an-1/n)+n+1(n属于N*,n≥2),求an
已知数列{an}中,an>0,Sn=a1+a2+.+an,且an=6Sn/(an+3),求Sn.
已知数列{an}中,an>0,Sn=a1+a2+……+an,且an=6Sn/(an+3) 求Sn
已知数列{An}中,a1=4,an+1+an=6n+3,求证数列an-3n是等比数列,求证数列an的通项an
已知数列{an}中a1=1,且满足an+an-1不等于0,Sn=1/6*(an+1)(an+2).(1)求通项an,并说明{an}是什么数列
已知数列{an}中a1=3且an+1=an+2n.求数列的通项公式
在数列an中,a1=2,且an+1=4an-2,求an