谁帮我解决一道初中数学题如下表所示,表中各方程是按照一定规律排列的.(1)解方程1,并将它的解填在表中的空白处:序号 方程 方程的解 1 6(x-2)-x=x(x-2) x1=3 x2=42 8
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 03:26:37
![谁帮我解决一道初中数学题如下表所示,表中各方程是按照一定规律排列的.(1)解方程1,并将它的解填在表中的空白处:序号 方程 方程的解 1 6(x-2)-x=x(x-2) x1=3 x2=42 8](/uploads/image/z/1526464-64-4.jpg?t=%E8%B0%81%E5%B8%AE%E6%88%91%E8%A7%A3%E5%86%B3%E4%B8%80%E9%81%93%E5%88%9D%E4%B8%AD%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98%E5%A6%82%E4%B8%8B%E8%A1%A8%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E8%A1%A8%E4%B8%AD%E5%90%84%E6%96%B9%E7%A8%8B%E6%98%AF%E6%8C%89%E7%85%A7%E4%B8%80%E5%AE%9A%E8%A7%84%E5%BE%8B%E6%8E%92%E5%88%97%E7%9A%84%EF%BC%8E%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%A7%A3%E6%96%B9%E7%A8%8B1%2C%E5%B9%B6%E5%B0%86%E5%AE%83%E7%9A%84%E8%A7%A3%E5%A1%AB%E5%9C%A8%E8%A1%A8%E4%B8%AD%E7%9A%84%E7%A9%BA%E7%99%BD%E5%A4%84%EF%BC%9A%E5%BA%8F%E5%8F%B7+++++%E6%96%B9%E7%A8%8B+++++%E6%96%B9%E7%A8%8B%E7%9A%84%E8%A7%A3++++1+++++6%EF%BC%88x-2%EF%BC%89-x%3Dx%EF%BC%88x-2%EF%BC%89+++++x1%3D3+x2%3D42+++++8)
谁帮我解决一道初中数学题如下表所示,表中各方程是按照一定规律排列的.(1)解方程1,并将它的解填在表中的空白处:序号 方程 方程的解 1 6(x-2)-x=x(x-2) x1=3 x2=42 8
谁帮我解决一道初中数学题
如下表所示,表中各方程是按照一定规律排列的.
(1)解方程1,并将它的解填在表中的空白处:
序号 方程 方程的解
1 6(x-2)-x=x(x-2) x1=3 x2=4
2 8(x-3)-x=x(x-3) x1=4,x2 =6
3 10(x-4)-x=x(x-4) x1=5,x2 =8
… … …
(2)若关于x的方程a(x-b)-x=x(x-b)(a>6)的解是x1=6,x2=10,求a,b的值.该方程是不是(1)中所给出的一列方程中的一个方程?如果是,它是第几个方程?
(3)请写出这列方程的第n个方程的解,并验证所写的解
主要第三问第n个方程是2(n+2)(x-n-1)-x=x(x-n-1),方程的解是x1=n+2,x2=2(n+1).
证明:方程即2(n+2)x-2(n+2)(n+1)-x=x2-(n+1)x,
为什么从2(n+2)(x-n-1)-x=x(x-n-1),直接跳到2(n+2)x-2(n+2)(n+1)-x=x2-(n+1)x 求解答 别的都懂 就第三问
谁帮我解决一道初中数学题如下表所示,表中各方程是按照一定规律排列的.(1)解方程1,并将它的解填在表中的空白处:序号 方程 方程的解 1 6(x-2)-x=x(x-2) x1=3 x2=42 8
【分析】
(1)先整理成一般形式,再解方程即可;
(2)把x1=6,x2=10代入方程即可得到一个关于a、b的方程组求得a、b的值,然后化成(1)中形式;
(3)根据(1)中的式子的每个常数与对应的式子的序号的关系即可写出第n个式子,然后解方程进行验证即可.
(1)
6(x-2)-x=x(x-2)
去括号得:
6x-12-x=x²-2x
即:
x²-7x+12=0
(x-3)(x-4)=0
则:
x1=3
x2=4
(2)
将x1=6,x2=10代入方程得:
a(6-b)-6=6(6-b)
a(10-b)-10=10(10-b)
解得:
a=12
b=5
则方程是:
12(x-5)-x=x(x-5),是(1)中所给的方程中的一个,是第4个;
(3)
第n个方程是:
2(n+2)(x-n-1)-x=x(x-n-1)
方程的解是:
x1=n+2
x2=2(n+1)
证明:
方程即:2(n+2)x-2(n+2)(n+1)-x=x²-(n+1)x
x²-(3n+5)x+2(n+2)(n+1)=0
[x-(n+2)][x-2(n+1)]=0
则:
x1=n+2
x2=2(n+1)