为了保护环境,发展低碳经济,某单位在国家科研部门的支持下,进行技术攻关,采用了新工艺,把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为400吨,最多为600吨,月处理
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 16:14:12
![为了保护环境,发展低碳经济,某单位在国家科研部门的支持下,进行技术攻关,采用了新工艺,把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为400吨,最多为600吨,月处理](/uploads/image/z/1526346-18-6.jpg?t=%E4%B8%BA%E4%BA%86%E4%BF%9D%E6%8A%A4%E7%8E%AF%E5%A2%83%2C%E5%8F%91%E5%B1%95%E4%BD%8E%E7%A2%B3%E7%BB%8F%E6%B5%8E%2C%E6%9F%90%E5%8D%95%E4%BD%8D%E5%9C%A8%E5%9B%BD%E5%AE%B6%E7%A7%91%E7%A0%94%E9%83%A8%E9%97%A8%E7%9A%84%E6%94%AF%E6%8C%81%E4%B8%8B%2C%E8%BF%9B%E8%A1%8C%E6%8A%80%E6%9C%AF%E6%94%BB%E5%85%B3%2C%E9%87%87%E7%94%A8%E4%BA%86%E6%96%B0%E5%B7%A5%E8%89%BA%2C%E6%8A%8A%E4%BA%8C%E6%B0%A7%E5%8C%96%E7%A2%B3%E8%BD%AC%E5%8C%96%E4%B8%BA%E4%B8%80%E7%A7%8D%E5%8F%AF%E5%88%A9%E7%94%A8%E7%9A%84%E5%8C%96%E5%B7%A5%E4%BA%A7%E5%93%81.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E8%AF%A5%E5%8D%95%E4%BD%8D%E6%AF%8F%E6%9C%88%E7%9A%84%E5%A4%84%E7%90%86%E9%87%8F%E6%9C%80%E5%B0%91%E4%B8%BA400%E5%90%A8%2C%E6%9C%80%E5%A4%9A%E4%B8%BA600%E5%90%A8%2C%E6%9C%88%E5%A4%84%E7%90%86)
为了保护环境,发展低碳经济,某单位在国家科研部门的支持下,进行技术攻关,采用了新工艺,把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为400吨,最多为600吨,月处理
为了保护环境,发展低碳经济,某单位在国家科研部门的支持下,进行技术攻关,采用了新工艺,把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为400吨,最多为600吨,月处理成本y(元)与月处理量x(吨)之间的函数关系可近似的表示为:y=1/2 x^2-200x+80000,且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元.
(1)该单位每月处理量为多少吨时,才能使每吨的平均处理成本最低?
(2)该单位每月能否获利?如果获利,求出最大利润;如果不获利,则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损?
为了保护环境,发展低碳经济,某单位在国家科研部门的支持下,进行技术攻关,采用了新工艺,把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为400吨,最多为600吨,月处理
由题意
(1)求y=1/2 x^2-200x+80000,x∈[400,600]取最小值时x值,即为每吨的平均处理成本最低时处理量
y=1/2 x^2-200x+80000
=(x-200)^2/2+60000
x=400时y最小值
易得x=400时每吨的平均处理成本最低(80000元)
2).由题意,每月获利为100x元
故设利润f(x)=100x-(x^2/2-200x+80000)
=(-1/2)x^2+300x-80000
=(-1/2)*(x-300)^2-35000
x∈[400,600],故f(x)最大值=f(400)=-40000
该厂不获利,国家每月至少需要补贴40000元