立体几何 (25 13:40:4)三棱锥A-BCD的高AH=3根号3 a,且H是底面△BCD的垂心,若AB=AC,二面角A-BC-D为60°,G为侧面△ABC重心,求HG的长.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 12:30:25
![立体几何 (25 13:40:4)三棱锥A-BCD的高AH=3根号3 a,且H是底面△BCD的垂心,若AB=AC,二面角A-BC-D为60°,G为侧面△ABC重心,求HG的长.](/uploads/image/z/15249705-33-5.jpg?t=%E7%AB%8B%E4%BD%93%E5%87%A0%E4%BD%95+%2825+13%3A40%3A4%29%E4%B8%89%E6%A3%B1%E9%94%A5A-BCD%E7%9A%84%E9%AB%98AH%3D3%E6%A0%B9%E5%8F%B73+%26%23160%3Ba%2C%E4%B8%94H%E6%98%AF%E5%BA%95%E9%9D%A2%E2%96%B3BCD%E7%9A%84%E5%9E%82%E5%BF%83%2C%E8%8B%A5AB%3DAC%2C%E4%BA%8C%E9%9D%A2%E8%A7%92A-BC-D%E4%B8%BA60%C2%B0%2CG%E4%B8%BA%E4%BE%A7%E9%9D%A2%E2%96%B3ABC%E9%87%8D%E5%BF%83%2C%E6%B1%82HG%E7%9A%84%E9%95%BF.)
立体几何 (25 13:40:4)三棱锥A-BCD的高AH=3根号3 a,且H是底面△BCD的垂心,若AB=AC,二面角A-BC-D为60°,G为侧面△ABC重心,求HG的长.
立体几何 (25 13:40:4)
三棱锥A-BCD的高AH=3根号3 a,且H是底面△BCD的垂心,若AB=AC,二面角A-BC-D为60°,G为侧面△ABC重心,求HG的长.
立体几何 (25 13:40:4)三棱锥A-BCD的高AH=3根号3 a,且H是底面△BCD的垂心,若AB=AC,二面角A-BC-D为60°,G为侧面△ABC重心,求HG的长.
AH垂直于面BCD,则 CH,BH 分别为 CA,BA 在面BCD上的投影
CA=BA 所以 CH=BH,延长 DH 垂直交 BC 于 M, 因为BC 被 DM 垂直平分
所以 BH=CH 在Rt AHM中MH=3a HA=3根3 a AM=6a
以 H为原点,HM为x轴,MB方向为y轴正向,HA为z轴建立直角坐标系
H(0,0,0)C(-BC/2,3a,0) B(BC/2,3a,0) A(0,0,3根3 a)
G是重心 G(0,2a,根3 a)
HG为 根7 a
立体几何 (25 13:40:4)三棱锥A-BCD的高AH=3根号3 a,且H是底面△BCD的垂心,若AB=AC,二面角A-BC-D为60°,G为侧面△ABC重心,求HG的长.
立体几何 (25 14:4:18)已知正三棱锥的侧面积为18根号3㎝2,高为3㎝,求它的体积.
立体几何 正四面体与正三棱锥区别
立体几何,求规范步骤,还有,空间四边形是不是就是三棱锥!
高二 数学 立体几何 请详细解答,谢谢! (25 13:44:34)三棱锥P-ABC中,侧棱PA,PB,PC两两垂直,且△PAB、△PBC、△PAC的面积分别为根号3,根号5,根号15,求三棱锥外接球的表面积.
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