在学完确定圆的条件这一节后,老师在黑板上留下这样一道题:“圆O的半径为1CM,△ABC为圆O的内接三角形,且BC=根号2厘米,角A等于多少度?小丽给出的答案是45°,若正确,不正确,请说明理由
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 17:31:34
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在学完确定圆的条件这一节后,老师在黑板上留下这样一道题:“圆O的半径为1CM,△ABC为圆O的内接三角形,且BC=根号2厘米,角A等于多少度?小丽给出的答案是45°,若正确,不正确,请说明理由
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不正确.45°或135°
设圆心为O,过O作BC垂线,垂足为D
BD=0.5BC=二分之根号二(垂径定理)
又因为圆O半径为1
所以∠BOD=∠COD=45°(等腰三角形三线合一)
所以∠A=1/2∠BOC=45°(同弧所对圆周角是圆心角的一半)
当A在BC另一侧时∠A=135°(圆的内接四边形对角互补)
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