求不定积分,如图所示.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 04:20:13
![求不定积分,如图所示.](/uploads/image/z/15190691-59-1.jpg?t=%E6%B1%82%E4%B8%8D%E5%AE%9A%E7%A7%AF%E5%88%86%2C%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA.)
求不定积分,如图所示.
求不定积分,如图所示.
求不定积分,如图所示.
令x=根号(1-t)
dx=(-1/2)(1-t)^(-1/2)dt
(1-t)^(-1/2)dt=-2dx
x^2=1-t
t=1-x^2
原积分=积分(-2dx)/(1-x^2)
注意2/(x^2-1)=1/(x-1)-1/(x+1)
=积分dx/(x-1)-积分dx/(x+1)
=ln|x-1|-ln|x+1|+C
=ln|(x-1)/(x+1)|+C
=ln|(根号(1-t)-1)/(根号(1-t)+1)|+C