要求用斜率已知:以直线X=1为对称轴的抛物线与X轴交与A.B亮点(A在B左边)且经过(4、5/4),(0、-3/4)两点,点P(X、Y)在抛物线的顶点M的右半侧的半支上(包括顶点M),在X轴上有一点C使△
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 07:42:40
![要求用斜率已知:以直线X=1为对称轴的抛物线与X轴交与A.B亮点(A在B左边)且经过(4、5/4),(0、-3/4)两点,点P(X、Y)在抛物线的顶点M的右半侧的半支上(包括顶点M),在X轴上有一点C使△](/uploads/image/z/15095709-45-9.jpg?t=%E8%A6%81%E6%B1%82%E7%94%A8%E6%96%9C%E7%8E%87%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9A%E4%BB%A5%E7%9B%B4%E7%BA%BFX%3D1%E4%B8%BA%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E8%BD%B4%E7%9A%84%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E4%B8%8EX%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%B8%8EA.B%E4%BA%AE%E7%82%B9%EF%BC%88A%E5%9C%A8B%E5%B7%A6%E8%BE%B9%EF%BC%89%E4%B8%94%E7%BB%8F%E8%BF%87%EF%BC%884%E3%80%815%2F4%EF%BC%89%2C%EF%BC%880%E3%80%81-3%2F4%EF%BC%89%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E7%82%B9P%EF%BC%88X%E3%80%81Y%EF%BC%89%E5%9C%A8%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E7%9A%84%E9%A1%B6%E7%82%B9M%E7%9A%84%E5%8F%B3%E5%8D%8A%E4%BE%A7%E7%9A%84%E5%8D%8A%E6%94%AF%E4%B8%8A%EF%BC%88%E5%8C%85%E6%8B%AC%E9%A1%B6%E7%82%B9M%EF%BC%89%2C%E5%9C%A8X%E8%BD%B4%E4%B8%8A%E6%9C%89%E4%B8%80%E7%82%B9C%E4%BD%BF%E2%96%B3)
要求用斜率已知:以直线X=1为对称轴的抛物线与X轴交与A.B亮点(A在B左边)且经过(4、5/4),(0、-3/4)两点,点P(X、Y)在抛物线的顶点M的右半侧的半支上(包括顶点M),在X轴上有一点C使△
要求用斜率
已知:以直线X=1为对称轴的抛物线与X轴交与A.B亮点(A在B左边)且经过(4、5/4),(0、-3/4)两点,点P(X、Y)在抛物线的顶点M的右半侧的半支上(包括顶点M),在X轴上有一点C使△OPC为等腰直角三角形,〈OPC为直角,OP=PC,求P坐标
要求用斜率已知:以直线X=1为对称轴的抛物线与X轴交与A.B亮点(A在B左边)且经过(4、5/4),(0、-3/4)两点,点P(X、Y)在抛物线的顶点M的右半侧的半支上(包括顶点M),在X轴上有一点C使△
设抛物线为y=a(x-1)^2+b
5/4=a(4-1)^2+b
-3/4=a(0-1)^2+b
a=1/4,b=-1
抛物线为y=(1/4)(x-1)^2-1
另因△OPC为等腰直角△
所以,op的斜率为正负1即y=正负x且x≥1(右半支)
代入y=(1/4)(x-1)^2-1
正负x=(1/4)(x-1)^2-1
y=x时得出x=3±2倍根号3(x≥1,x=3-2倍根号3舍去)
y=-x时得出x=-3或x=1(x≥1,x=-3舍去)
所以P(1,-1)和(3+2根号3,3+2根号3)
画图后可以发现,角opc要为直角,只需直线op与x轴的夹角为45度。即op方程为y=x。将此直线与抛物线求交点就是P点
设抛物线为y=a(x-1)^2+b
5/4=a(4-1)^2+b
-3/4=a(0-1)^2+b
a=1/4,b=-1
y=(1/4)(x-1)^2-1
4(y+1)=(x-1)^2
设C(m ,0)
PC斜率k1=(0-y)/(m-x)
PO斜率k2=y/x,x≥1
k1*k2=[-y/(m-x)](y/x)=-1
m=2x
所以C(2x ,0)
又PO=PC