在求极限中,能不能把一个0/0的式子拆成两个0/0的式子的加减乘除?那能不能拆成一个0/0和一个有极限的呢?就是不要求两个极限都存在?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 17:39:42
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在求极限中,能不能把一个0/0的式子拆成两个0/0的式子的加减乘除?那能不能拆成一个0/0和一个有极限的呢?就是不要求两个极限都存在?
在求极限中,能不能把一个0/0的式子拆成两个0/0的式子的加减乘除?
那能不能拆成一个0/0和一个有极限的呢?就是不要求两个极限都存在?
在求极限中,能不能把一个0/0的式子拆成两个0/0的式子的加减乘除?那能不能拆成一个0/0和一个有极限的呢?就是不要求两个极限都存在?
可以拆成非零的一个常数和另一个随便是什么的东西
你是说把极限号放进去加减乘除么?
不可以!除非你能确保拆开的式子的极限都是存在的
这里就不证明了!举个反例给你哈
比如(x趋向无穷)
lim(x-x)=0 极限是存在的且极限为0
limx-limx=无穷-无穷 是非正常极限,也可以说是不存在正常极限...
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你是说把极限号放进去加减乘除么?
不可以!除非你能确保拆开的式子的极限都是存在的
这里就不证明了!举个反例给你哈
比如(x趋向无穷)
lim(x-x)=0 极限是存在的且极限为0
limx-limx=无穷-无穷 是非正常极限,也可以说是不存在正常极限
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可以,前提是两者极限都存在
比如lim(sinx+x^2)/(x)=lim(sinx/x)+lim(x^2/x)=1
而lim(1-cos2x)/(x)=0,当不等于lim1/x-limcos2x/x,因为它的极限不存在
其他乘法除法也是一样
楼主可以看看Hospital法则的定义
可以呀,但是拆开后不一定能得到解。
例如:x^5/x^3=(x^2/x)*(x^3/x^2)。
再例:x^5/x^3=(x^3/x^5)/(x^5/x)。