大双、小双的妈妈申购到一张北京奥运会的门票,兄弟俩决定分别用标有数字且除数字以外没有其它任何区别的小球,各自设计一种游戏确定谁去.大双:A袋中放着分别标有数字1、2、3的三个小
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 12:02:57
![大双、小双的妈妈申购到一张北京奥运会的门票,兄弟俩决定分别用标有数字且除数字以外没有其它任何区别的小球,各自设计一种游戏确定谁去.大双:A袋中放着分别标有数字1、2、3的三个小](/uploads/image/z/15041707-43-7.jpg?t=%E5%A4%A7%E5%8F%8C%E3%80%81%E5%B0%8F%E5%8F%8C%E7%9A%84%E5%A6%88%E5%A6%88%E7%94%B3%E8%B4%AD%E5%88%B0%E4%B8%80%E5%BC%A0%E5%8C%97%E4%BA%AC%E5%A5%A5%E8%BF%90%E4%BC%9A%E7%9A%84%E9%97%A8%E7%A5%A8%2C%E5%85%84%E5%BC%9F%E4%BF%A9%E5%86%B3%E5%AE%9A%E5%88%86%E5%88%AB%E7%94%A8%E6%A0%87%E6%9C%89%E6%95%B0%E5%AD%97%E4%B8%94%E9%99%A4%E6%95%B0%E5%AD%97%E4%BB%A5%E5%A4%96%E6%B2%A1%E6%9C%89%E5%85%B6%E5%AE%83%E4%BB%BB%E4%BD%95%E5%8C%BA%E5%88%AB%E7%9A%84%E5%B0%8F%E7%90%83%2C%E5%90%84%E8%87%AA%E8%AE%BE%E8%AE%A1%E4%B8%80%E7%A7%8D%E6%B8%B8%E6%88%8F%E7%A1%AE%E5%AE%9A%E8%B0%81%E5%8E%BB.%E5%A4%A7%E5%8F%8C%EF%BC%9AA%E8%A2%8B%E4%B8%AD%E6%94%BE%E7%9D%80%E5%88%86%E5%88%AB%E6%A0%87%E6%9C%89%E6%95%B0%E5%AD%971%E3%80%812%E3%80%813%E7%9A%84%E4%B8%89%E4%B8%AA%E5%B0%8F)
大双、小双的妈妈申购到一张北京奥运会的门票,兄弟俩决定分别用标有数字且除数字以外没有其它任何区别的小球,各自设计一种游戏确定谁去.大双:A袋中放着分别标有数字1、2、3的三个小
大双、小双的妈妈申购到一张北京奥运会的门票,兄弟俩决定分别用标有数字且除数字以外没有其它任何区别的小球,各自设计一种游戏确定谁去.
大双:A袋中放着分别标有数字1、2、3的三个小球,B袋中放着分别标有数字4、5的两个小球,且都已各自搅匀,小双蒙上眼睛从两个口袋中各取出1个小球,若两个小球上的数字之积为偶数,则大双得到门票;若积为奇数,则小双得到门票.
小双:口袋中放着分别标有数字1、2、3的三个小球,且已搅匀,大双、小双各蒙上眼睛有放回地摸1次,大双摸到偶数就记2分,摸到奇数记0分;小双摸到奇数就记1分,摸到偶数记0分,积分多的就得到门票(若积分相同,则重复第二次).
(1)大双设计的游戏方案对双方是否公平?请你运用列表或树状图说明理由;
(2)小双设计的游戏方案对双方是否公平?不必说理.
只需讲解第二题 要理由(我总是感觉小双设计的游戏方案是公平的 因为 大双摸到偶数的几率是三分之一 乘上分数2 时 是三分之二 .小双摸到奇数的几率是三分之二 乘上分数一是三分之二 三分之二等于三分之二 所以公平)
大双、小双的妈妈申购到一张北京奥运会的门票,兄弟俩决定分别用标有数字且除数字以外没有其它任何区别的小球,各自设计一种游戏确定谁去.大双:A袋中放着分别标有数字1、2、3的三个小
大双摸到偶数的几率是1/3,无论小双摸到什么都是大双去;大双摸到奇数的几率是2/3,小双摸到偶数的几率是1/3;重复以上操作;故第二次摸球;大双去的几率为1/3+(2/3)*(1/3)*(1/3);
重复以上操作;第三次后:1/3+(2/3)*(1/3)*(1/3)+(2/3)*(1/3)*(2/3)*(1/3)*(1/3)
重复以上操作.
故最后大双去的概率是1/3*(1+4/9+(4/9)*(4/9)+(4/9)*(4/9)*(4/9)+...)=1/3*(1/(1-4/9))=3/5;
小双去的概率是1-3/5=2/5;所以说是不公平的.