因式分解(“希望杯”邀请赛试题)——摘自《数学培优竞赛》因式分解(x+y-2xy)(x+y-2)+(xy-1)²
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 06:53:03
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因式分解(“希望杯”邀请赛试题)——摘自《数学培优竞赛》因式分解(x+y-2xy)(x+y-2)+(xy-1)²
因式分解(“希望杯”邀请赛试题)——摘自《数学培优竞赛》
因式分解(x+y-2xy)(x+y-2)+(xy-1)²
因式分解(“希望杯”邀请赛试题)——摘自《数学培优竞赛》因式分解(x+y-2xy)(x+y-2)+(xy-1)²
(x+y-2xy)(x+y-2)+(xy-1)^2
=(x+y)^2-2xy(x+y)-2(x+y)+4xy +(xy)^2-2xy+1
=[(x+y)^2-2xy(x+y)+(xy)^2]-2(x+y-xy)+1
=(x+y-xy)^2-2(x+y-xy)+1
=[(x+y-xy)-1] ^2
=(-xy+x+y-1)^2
=[-x(y-1)+(y-1)]^2
=[(y-1)(1-x)]^2
=(x-1)^2(y-1)^2
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