有一块直角三角板ABC,∠A=30°,∠B=90°,BC边在桌面上,当三角板所在平面与桌面成45°,AC与桌面所成角等于多少
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 17:13:43
![有一块直角三角板ABC,∠A=30°,∠B=90°,BC边在桌面上,当三角板所在平面与桌面成45°,AC与桌面所成角等于多少](/uploads/image/z/14998380-60-0.jpg?t=%E6%9C%89%E4%B8%80%E5%9D%97%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E6%9D%BFABC%2C%E2%88%A0A%3D30%C2%B0%2C%E2%88%A0B%3D90%C2%B0%2CBC%E8%BE%B9%E5%9C%A8%E6%A1%8C%E9%9D%A2%E4%B8%8A%2C%E5%BD%93%E4%B8%89%E8%A7%92%E6%9D%BF%E6%89%80%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E4%B8%8E%E6%A1%8C%E9%9D%A2%E6%88%9045%C2%B0%EF%BC%8CAC%E4%B8%8E%E6%A1%8C%E9%9D%A2%E6%89%80%E6%88%90%E8%A7%92%E7%AD%89%E4%BA%8E%E5%A4%9A%E5%B0%91)
有一块直角三角板ABC,∠A=30°,∠B=90°,BC边在桌面上,当三角板所在平面与桌面成45°,AC与桌面所成角等于多少
有一块直角三角板ABC,∠A=30°,∠B=90°,BC边在桌面上,当三角板所在平面与桌面成4
5°,AC与桌面所成角等于多少
有一块直角三角板ABC,∠A=30°,∠B=90°,BC边在桌面上,当三角板所在平面与桌面成45°,AC与桌面所成角等于多少
如图,把左边的三角板放到右边的平面M上,过A作该平面的垂线,记垂足为A’,连结A’B.根据三垂线定理,有:
A’B⊥BC
同时,由于AB⊥BC,所以∠ABA’就是三角板所在平面与平面M所成二面角的平面角,所以:
∠ABA’=45°.
因为A’B是AB在平面M的射影,所以AB边与平面M所成的角就是∠ABA’,也就是45°.
AB与桌面所成的角是45°;AC与桌面所成的角是arcsin(四分之一倍根号六)。过点A做平面的垂线,得垂足D,然后连接CD,∠ ACD就是所要求的线面角!而且△ACD是∠D为直角的直角三角形!因为直角三角形ABC中,∠A=30°,不妨设△ABC的三边AB:BC:AC=(根号3):1:2;可得AD=(二分之一倍根号六);再在△ACD中用正弦,求反三角函数即可!...
全部展开
AB与桌面所成的角是45°;AC与桌面所成的角是arcsin(四分之一倍根号六)。过点A做平面的垂线,得垂足D,然后连接CD,∠ ACD就是所要求的线面角!而且△ACD是∠D为直角的直角三角形!因为直角三角形ABC中,∠A=30°,不妨设△ABC的三边AB:BC:AC=(根号3):1:2;可得AD=(二分之一倍根号六);再在△ACD中用正弦,求反三角函数即可!
收起