几何求角度数点p是正方形abcd的边ab上的一点(不与点a.b重合),连接pd并将线段pd绕点p顺时针旋转90度得到线段pe,pe交bc于点f,连接be,df∠adp=∠epb,求∠cbe的度数?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 07:24:28
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几何求角度数点p是正方形abcd的边ab上的一点(不与点a.b重合),连接pd并将线段pd绕点p顺时针旋转90度得到线段pe,pe交bc于点f,连接be,df∠adp=∠epb,求∠cbe的度数?
几何求角度数
点p是正方形abcd的边ab上的一点(不与点a.b重合),连接pd并将线段pd绕点p顺时针旋转90度得到线段pe,pe交bc于点f,连接be,df
∠adp=∠epb,求∠cbe的度数?
几何求角度数点p是正方形abcd的边ab上的一点(不与点a.b重合),连接pd并将线段pd绕点p顺时针旋转90度得到线段pe,pe交bc于点f,连接be,df∠adp=∠epb,求∠cbe的度数?
过点E作EQ⊥AB交AB的延长线于点Q,则∠EQP=∠A=90°,
又∵∠ADP=∠EPB,PD=PE,
∴△PAD≌△EQP,
∴EQ=AP,AD=AB=PQ,
∴AP=EQ=BQ,
∴∠CBE=∠EBQ=45°;
很简单,从E作EH⊥AB,交AB延长线于H
∠DPE=90,所以∠DPA+∠EPH=90
ABCD为正方形,所以∠PDA+∠DPA=90
∠PDA=∠EPH
∠DAP=∠PHE=90
DP=PE
所以△ADP≌△HPE,AP=HE,AD=HP=AB
因此HP=BP=AB-BP,即HB=AP
所以HB=HE,△HBE为等腰直角三角形,∠...
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很简单,从E作EH⊥AB,交AB延长线于H
∠DPE=90,所以∠DPA+∠EPH=90
ABCD为正方形,所以∠PDA+∠DPA=90
∠PDA=∠EPH
∠DAP=∠PHE=90
DP=PE
所以△ADP≌△HPE,AP=HE,AD=HP=AB
因此HP=BP=AB-BP,即HB=AP
所以HB=HE,△HBE为等腰直角三角形,∠EBH=45
所以∠CBE=90-45=45
收起
如图