初中动点图形题,如图所示,直线a∥b,直线c和直线a、b分别交于C、D两点,点A、B分别是直线a、b上的点,点M是直线CD上的一点,连接AM,BM.(2如果点M在直线CD上运动,问∠1、∠2、∠3之间有怎样的数量
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 00:43:33
![初中动点图形题,如图所示,直线a∥b,直线c和直线a、b分别交于C、D两点,点A、B分别是直线a、b上的点,点M是直线CD上的一点,连接AM,BM.(2如果点M在直线CD上运动,问∠1、∠2、∠3之间有怎样的数量](/uploads/image/z/14786542-46-2.jpg?t=%E5%88%9D%E4%B8%AD%E5%8A%A8%E7%82%B9%E5%9B%BE%E5%BD%A2%E9%A2%98%2C%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFa%E2%88%A5b%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFc%E5%92%8C%E7%9B%B4%E7%BA%BFa%E3%80%81b%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4%E4%BA%8EC%E3%80%81D%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E7%82%B9A%E3%80%81B%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E7%9B%B4%E7%BA%BFa%E3%80%81b%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%82%B9%2C%E7%82%B9M%E6%98%AF%E7%9B%B4%E7%BA%BFCD%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5AM%2CBM.%EF%BC%882%E5%A6%82%E6%9E%9C%E7%82%B9M%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E7%BA%BFCD%E4%B8%8A%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E9%97%AE%E2%88%A01%E3%80%81%E2%88%A02%E3%80%81%E2%88%A03%E4%B9%8B%E9%97%B4%E6%9C%89%E6%80%8E%E6%A0%B7%E7%9A%84%E6%95%B0%E9%87%8F)
初中动点图形题,如图所示,直线a∥b,直线c和直线a、b分别交于C、D两点,点A、B分别是直线a、b上的点,点M是直线CD上的一点,连接AM,BM.(2如果点M在直线CD上运动,问∠1、∠2、∠3之间有怎样的数量
初中动点图形题,
如图所示,直线a∥b,直线c和直线a、b分别交于C、D两点,点A、B分别是直线a、b上的点,点M是直线CD上的一点,连接AM,BM.
(2如果点M在直线CD上运动,问∠1、∠2、∠3之间有怎样的数量关系?请写出来,并说明理由{一定要高精尖}
初中动点图形题,如图所示,直线a∥b,直线c和直线a、b分别交于C、D两点,点A、B分别是直线a、b上的点,点M是直线CD上的一点,连接AM,BM.(2如果点M在直线CD上运动,问∠1、∠2、∠3之间有怎样的数量
(1)过M作PQ∥AC(P在M左边、Q在M右边)
因为AC∥BD,所以∠1=∠AMP(两直线平行,内错角相等)
AC∥PQ,所以PQ∥BD(平行同一直线的两直线平行)
因此∠3=∠BMP(两直线平行,内错角相等)
因为∠2=∠AMP+∠BMP,所以∠1+∠3=∠2(等量代换)
(2)①当M在AC上方,连接BM交AC于P
因为AC∥BD,所以∠3=∠MPC
∠MPC+∠MPA=180
在△AMP中,∠1+∠2+∠MPA=180
所以∠1+∠2=∠MPC=∠3
②当M在BD下方时,连接AM交BD于P
因为AC∥BD,所以∠1=∠MPD
∠MPD+∠MPB=180
在△BMP中,∠2+∠3+∠MPB=180
所以∠2+∠3=∠MPD=∠1
(以上两种情况中,若学过三角形外角等于与它不相邻的两内角的和更容易证明)
③当M在AC、BD之间时,结论同(1)中结论,∠1+∠3=∠2