椭圆焦半径公式推导中有一步不明白!焦半径公式的证明:椭圆的左准线L:x = -(a^2)/c A(x1,y1) 到 L 的距离为 d = x + (a^2)/c 根据椭圆的第二定义 |AF|/d = e = c/a 所以 |AF| = ed = e[x + (a^2)/c] = ex + a 这是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 03:31:57
![椭圆焦半径公式推导中有一步不明白!焦半径公式的证明:椭圆的左准线L:x = -(a^2)/c A(x1,y1) 到 L 的距离为 d = x + (a^2)/c 根据椭圆的第二定义 |AF|/d = e = c/a 所以 |AF| = ed = e[x + (a^2)/c] = ex + a 这是](/uploads/image/z/1470517-61-7.jpg?t=%E6%A4%AD%E5%9C%86%E7%84%A6%E5%8D%8A%E5%BE%84%E5%85%AC%E5%BC%8F%E6%8E%A8%E5%AF%BC%E4%B8%AD%E6%9C%89%E4%B8%80%E6%AD%A5%E4%B8%8D%E6%98%8E%E7%99%BD%21%E7%84%A6%E5%8D%8A%E5%BE%84%E5%85%AC%E5%BC%8F%E7%9A%84%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%9A%E6%A4%AD%E5%9C%86%E7%9A%84%E5%B7%A6%E5%87%86%E7%BA%BFL%EF%BC%9Ax+%3D+-%28a%5E2%29%2Fc+A%28x1%2Cy1%29+%E5%88%B0+L+%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E4%B8%BA+d+%3D+x+%2B+%28a%5E2%29%2Fc+%E6%A0%B9%E6%8D%AE%E6%A4%AD%E5%9C%86%E7%9A%84%E7%AC%AC%E4%BA%8C%E5%AE%9A%E4%B9%89+%7CAF%7C%2Fd+%3D+e+%3D+c%2Fa+%E6%89%80%E4%BB%A5+%7CAF%7C+%3D+ed+%3D+e%5Bx+%2B+%28a%5E2%29%2Fc%5D+%3D+ex+%2B+a+%E8%BF%99%E6%98%AF)
椭圆焦半径公式推导中有一步不明白!焦半径公式的证明:椭圆的左准线L:x = -(a^2)/c A(x1,y1) 到 L 的距离为 d = x + (a^2)/c 根据椭圆的第二定义 |AF|/d = e = c/a 所以 |AF| = ed = e[x + (a^2)/c] = ex + a 这是
椭圆焦半径公式推导中有一步不明白!
焦半径公式的证明:
椭圆的左准线L:x = -(a^2)/c
A(x1,y1) 到 L 的距离为 d = x + (a^2)/c
根据椭圆的第二定义 |AF|/d = e = c/a
所以 |AF| = ed = e[x + (a^2)/c] = ex + a
这是推导过程 但是为什么A(x1,y1) 到 L 的距离为 d = x + (a^2)/c
a^2/c不是准线到y轴的距离吗?
椭圆焦半径公式推导中有一步不明白!焦半径公式的证明:椭圆的左准线L:x = -(a^2)/c A(x1,y1) 到 L 的距离为 d = x + (a^2)/c 根据椭圆的第二定义 |AF|/d = e = c/a 所以 |AF| = ed = e[x + (a^2)/c] = ex + a 这是
先说x1>0的情况,直线L:x = -(a^2)/c在y轴左侧,点A(x1,y1) 在y轴右侧,
点A(x1,y1) y轴的距离是x1,L到y轴的距离是(a^2)/c,所以点A到直线L的距离是x1+(a^2)/c
再说x1
因为A(x1, y1) 到 L 的距离为 d =|x1-(-(a^2)/c )|
因为x1>-(a^2)/c所以 d = x + (a^2)/c
左准线L的方程是x=-(a^2)/c
首先说焦半径公式有两个:ex + a 和-ex + a ,
当x大于0时, -ex + a表示A(x1, y1)到Y轴同侧焦点|AF|
ex + a表示A(x1, y1)到Y轴异侧焦点|AF|,
当x小于0时, -ex + a表示A(x1, y1)到Y轴异侧焦点|AF|
ex + a表示A(x1, y1)到Y轴同侧焦点|AF|,
如果只用 d = x +...
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首先说焦半径公式有两个:ex + a 和-ex + a ,
当x大于0时, -ex + a表示A(x1, y1)到Y轴同侧焦点|AF|
ex + a表示A(x1, y1)到Y轴异侧焦点|AF|,
当x小于0时, -ex + a表示A(x1, y1)到Y轴异侧焦点|AF|
ex + a表示A(x1, y1)到Y轴同侧焦点|AF|,
如果只用 d = x + (a^2)/c ,则其中的X自身是要带符号的,这里的X应包括X左,X右,一个为负,一个为正
明白了吗?
收起
a^2/c 是准线到y轴的距离没有错
但你求的是A到准线的距离
A到Y的距离是X 准线到Y的距离是(a^2)/c
所以A到准线的距离就是d = x + (a^2)/c