某球形天体的密度为p,引力常量为G(1)证明对环绕密度相同的球形天体表面运行的卫星,运动周期与天体的大小无关.(R为球半径)(2)若球形天体的半径为R,自转角速度为w=根号(派Gp)/2,表面周围空间
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 05:17:05
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某球形天体的密度为p,引力常量为G(1)证明对环绕密度相同的球形天体表面运行的卫星,运动周期与天体的大小无关.(R为球半径)(2)若球形天体的半径为R,自转角速度为w=根号(派Gp)/2,表面周围空间
某球形天体的密度为p,引力常量为G
(1)证明对环绕密度相同的球形天体表面运行的卫星,运动周期与天体的大小无关.(R为球半径)(2)若球形天体的半径为R,自转角速度为w=根号(派Gp)/2,表面周围空间充满厚度d=R/2(小于同步卫星距天体表面的高度),密度p'=4p/19的均匀介质,试求同步卫星距天体表面的高度.
望高手指点,第两题都做出来,分析一下~要过程..多谢!(派就是圆周率)p是密度)
某球形天体的密度为p,引力常量为G(1)证明对环绕密度相同的球形天体表面运行的卫星,运动周期与天体的大小无关.(R为球半径)(2)若球形天体的半径为R,自转角速度为w=根号(派Gp)/2,表面周围空间
1)卫星的向心力由万有引力提供,绕表面运行所以半径为星球半径,则
GMm/R^2=mR4π^2/T^2.(1)
球体的质量M=ρV .(2) V为球体体积,且V=4πR^3/3 .(3)
将(2)(3)带入(1)则T^2=3π/ρG T=√3π/ρG 所以周期只与密度有关
2)星球质量M1为ρV=ρ*4πR^3/3 星球表面介质体积为△V=4π(1.5R)^3/3-4πR^3/3
则介质质量为M2=ρ‘△V =4ρ/19△V 星球实际包含质量为M1+M2
则 G(M1+M2)m/r^3=mrω^2 ω的值带入可以解出r 高度h为(r-R)
因为你给的ω我不知道你的根号是不是包括"除以2"所以数据你自己算下吧,也不难~