一张矩形纸片OABC平放在平面直角坐标系内,O为原点,点A在x的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,OA=5,OC=4.①如图,将纸片沿CE对折,点B落在x轴上的点D处,求直线EC解析式;②在①中,设BD与CE的交点为P,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 15:53:17
![一张矩形纸片OABC平放在平面直角坐标系内,O为原点,点A在x的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,OA=5,OC=4.①如图,将纸片沿CE对折,点B落在x轴上的点D处,求直线EC解析式;②在①中,设BD与CE的交点为P,](/uploads/image/z/14578366-22-6.jpg?t=%E4%B8%80%E5%BC%A0%E7%9F%A9%E5%BD%A2%E7%BA%B8%E7%89%87OABC%E5%B9%B3%E6%94%BE%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E5%86%85%2CO%E4%B8%BA%E5%8E%9F%E7%82%B9%2C%E7%82%B9A%E5%9C%A8x%E7%9A%84%E6%AD%A3%E5%8D%8A%E8%BD%B4%E4%B8%8A%2C%E7%82%B9C%E5%9C%A8y%E8%BD%B4%E7%9A%84%E6%AD%A3%E5%8D%8A%E8%BD%B4%E4%B8%8A%2COA%3D5%2COC%3D4%EF%BC%8E%E2%91%A0%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B0%86%E7%BA%B8%E7%89%87%E6%B2%BFCE%E5%AF%B9%E6%8A%98%2C%E7%82%B9B%E8%90%BD%E5%9C%A8x%E8%BD%B4%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%82%B9D%E5%A4%84%2C%E6%B1%82%E7%9B%B4%E7%BA%BFEC%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%EF%BC%9B%E2%91%A1%E5%9C%A8%E2%91%A0%E4%B8%AD%2C%E8%AE%BEBD%E4%B8%8ECE%E7%9A%84%E4%BA%A4%E7%82%B9%E4%B8%BAP%2C)
一张矩形纸片OABC平放在平面直角坐标系内,O为原点,点A在x的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,OA=5,OC=4.①如图,将纸片沿CE对折,点B落在x轴上的点D处,求直线EC解析式;②在①中,设BD与CE的交点为P,
一张矩形纸片OABC平放在平面直角坐标系内,O为原点,点A在x的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,OA=5,OC=4.
①如图,将纸片沿CE对折,点B落在x轴上的点D处,求直线EC解析式;
②在①中,设BD与CE的交点为P,若点P,B在抛物线y=x2+bx+c上,求b,c的值;
③若将纸片沿直线l对折,点B落在坐标轴上的点F处,l与BF的交点为Q,若点Q在②的抛物线上,
一张矩形纸片OABC平放在平面直角坐标系内,O为原点,点A在x的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,OA=5,OC=4.①如图,将纸片沿CE对折,点B落在x轴上的点D处,求直线EC解析式;②在①中,设BD与CE的交点为P,
(1)
∵纸片沿CE折叠,使点B落在OA(即x轴)上的点D处
∴CD=CB=5
∵△COD是直角三角形,且OC=4
∴OD=3
故D的坐标为(3,0)
AE是△CBD的对称轴
∴P为BD的中点,
B的坐标为(5,4)、D的坐标为(3,0),根据中点坐标公式可得P的坐标为(4,2),
C的坐标为(0,4),
∴EC的方程为y=-(1/2)x+4
x2+bx+c上,
(2)点P(4,2)、B,(5,4)在抛物线y=x2+bx+c上,
∴16+4b+c=2
25+5b+c=4
解这个方程组,得
b= -7 c=14
∴抛物线y=x2-7x+14
(3)题意不明确,
点B落在坐标轴上的点F处,指的是x轴还是y轴?
若是x轴的话,与(2)有什么区别?CE就是直线l,D就是F,P就是Q