线性表示的求法当α1,α2,...,α s线性无关,β可由α1,α2,...,α s线性表示,对矩阵(α1,α2,...,α s | β)做初等行变换,当α1,α2,...,α s化为标准型,则β化为线性表示的系数.提问:β为什么就是系数了
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 21:36:10
![线性表示的求法当α1,α2,...,α s线性无关,β可由α1,α2,...,α s线性表示,对矩阵(α1,α2,...,α s | β)做初等行变换,当α1,α2,...,α s化为标准型,则β化为线性表示的系数.提问:β为什么就是系数了](/uploads/image/z/14571499-67-9.jpg?t=%E7%BA%BF%E6%80%A7%E8%A1%A8%E7%A4%BA%E7%9A%84%E6%B1%82%E6%B3%95%E5%BD%93%CE%B11%2C%CE%B12%2C...%2C%CE%B1+s%E7%BA%BF%E6%80%A7%E6%97%A0%E5%85%B3%2C%CE%B2%E5%8F%AF%E7%94%B1%CE%B11%2C%CE%B12%2C...%2C%CE%B1+s%E7%BA%BF%E6%80%A7%E8%A1%A8%E7%A4%BA%2C%E5%AF%B9%E7%9F%A9%E9%98%B5%EF%BC%88%CE%B11%2C%CE%B12%2C...%2C%CE%B1+s+%7C+%CE%B2%EF%BC%89%E5%81%9A%E5%88%9D%E7%AD%89%E8%A1%8C%E5%8F%98%E6%8D%A2%2C%E5%BD%93%CE%B11%2C%CE%B12%2C...%2C%CE%B1+s%E5%8C%96%E4%B8%BA%E6%A0%87%E5%87%86%E5%9E%8B%2C%E5%88%99%CE%B2%E5%8C%96%E4%B8%BA%E7%BA%BF%E6%80%A7%E8%A1%A8%E7%A4%BA%E7%9A%84%E7%B3%BB%E6%95%B0.%E6%8F%90%E9%97%AE%EF%BC%9A%CE%B2%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%E5%B0%B1%E6%98%AF%E7%B3%BB%E6%95%B0%E4%BA%86)
线性表示的求法当α1,α2,...,α s线性无关,β可由α1,α2,...,α s线性表示,对矩阵(α1,α2,...,α s | β)做初等行变换,当α1,α2,...,α s化为标准型,则β化为线性表示的系数.提问:β为什么就是系数了
线性表示的求法
当α1,α2,...,α s线性无关,β可由α1,α2,...,α s线性表示,对矩阵(α1,α2,...,α s | β)做初等行变换,当α1,α2,...,α s化为标准型,则β化为线性表示的系数.
提问:β为什么就是系数了呢?
线性表示的求法当α1,α2,...,α s线性无关,β可由α1,α2,...,α s线性表示,对矩阵(α1,α2,...,α s | β)做初等行变换,当α1,α2,...,α s化为标准型,则β化为线性表示的系数.提问:β为什么就是系数了
这样说并不是很严格
定理依据: 初等行变换不改变矩阵列之间的线性关系
如果 (a1,...,as, b) 经初等行变换化为行最简形, 如:
1 0 0 2 3
0 1 0 1 4
0 0 1 2 5
0 0 0 0 0
那么这个矩阵的列之间 的线性关系 与 原矩阵的相同
即有 a4 = 2a1+a2+2a3, b = 3a1+4a2+5a3
线性表示的求法当α1,α2,...,α s线性无关,β可由α1,α2,...,α s线性表示,对矩阵(α1,α2,...,α s | β)做初等行变换,当α1,α2,...,α s化为标准型,则β化为线性表示的系数.提问:β为什么就是系数了
当向量组α1,α2,α3线性相关时,将α3表示成α1,α2的线性组合
如果向量b可以用向量α1,α2,...,αr线性表示,证明表示方法唯一的充要条件是α1,α2,...,α线性无关
向量组α1,α2,α3.αm(m>=2)线性相关,则 A.任一向量均可由其余向量线性表示B.αm可由其余向量线性表示C.向量组中至少有一个向量可由其余向量线性表示D.α1,α2,α3一定是线性相关的
向量组α1,α2,α3.αm(m>=2)线性相关,则 A.任一向量均可由其余向量线性表示B.αm可由其余向量线性表示C.向量组中至少有一个向量可由其余向量线性表示D.α1,α2,α3一定是线性相关的
向量组的线性表示设向量组α1=(-1,4,1),α2=(-2,5,1),α3=(a,10,2),β=(1,c,b).当a,b,c满足什么条件时(1)β不能由α1,α2,α3线性表示(2)β能由α1,α2,α3线性表示,但表示不唯一,并写出一般的表达式.
设α1,α2,α3线性相关,α2,α3,α4线性无关,证α4能否由α1,α2,α3线性表示?α1能否由α2,α3线性表示
当λ为何值时,β=(9,12,λ)可由α1(3,4,2),α2=(6,8,4)线性表示.答案里有这么一句话——因为α1=2α2,所以β可由α1,α2线性表示的充分必要条件是β可由α1线性表示.这句话我不是很理解,可以用书上的定
若向量组A:α1,α2,α3线性无关,向量β1能由A线性表示,向量β2不能由A线性表示,则必有为什么是α1,α2,β2线性无关
设向量组α1,α2,α3线性相关,α2,α3,α4线性无关,证明向量α1必可表示为α2,α3,α4的线性组合
设α1,α2线性无关,α1+β,α2+β线性相关,求向量β用α1,α2线性表示的表达式答案是b=ca1-(1+c)a2,c∈R.
线性代数题目,线性相关β=(0,λ,λ^2),α1=(1+ λ ,1,1),α2=(1,1+ λ ,1),α3=(1,1 ,1+ λ),当λ取何值时(1)β不能由α1,α2,α3线性表示(2)β可以由α1,α2,α3唯一线性表示(3)β可以由α1,α2,α3唯一线性表示,
向量组A={α1,α2}线性无关,向量组B={α1+β,α2+β}线性相关,求向量β用A线性表的表示如题
【线性代数--线性空间与线性代换】下列论断对的请证明,错的请举反例.1,、若β不能由α1,α2..αS线性表示,则α1,α2..αS,β线性无关.2、若α1,α2..αS线性无关,而α(s+1)不能由α1,α2..αS线性表示,则
设S=﹛α1,α2,…αr﹜⊆T为线性无关组,证明:S为T的一个极大无关组当且仅当任意一个β∈T都可以表示为S中向量的线性组合.
设β,α1,α2线性相关,β,α2,α3线性无关,则α1,α2,α3的线性相关还是线性无关
α1=(6,a+1,3),α2=(a,2,-2) α1与α2线性相关,求a的值 希望给予解答当a为何值时线性相关?a为何值时线性无关?
设β=可由向量组α1,α2,.αm线性表示,且表示式唯一.试证α1,α2,...αm线性无关