如图,AD为三角形ABC外接圆的直径AD⊥BC,垂足为F,∠ABC的平分线交AD于E,连接BD,CD. ⑴求证:BD=CD ⑵请判断B,E,C三点是否在以D为圆心,DB为半径的圆上.说明理由.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 02:12:54
![如图,AD为三角形ABC外接圆的直径AD⊥BC,垂足为F,∠ABC的平分线交AD于E,连接BD,CD. ⑴求证:BD=CD ⑵请判断B,E,C三点是否在以D为圆心,DB为半径的圆上.说明理由.](/uploads/image/z/14568503-23-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CAD%E4%B8%BA%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E5%A4%96%E6%8E%A5%E5%9C%86%E7%9A%84%E7%9B%B4%E5%BE%84AD%E2%8A%A5BC%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E4%B8%BAF%2C%E2%88%A0ABC%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E4%BA%A4AD%E4%BA%8EE%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5BD%2CCD.+%E2%91%B4%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9ABD%EF%BC%9DCD+%E2%91%B5%E8%AF%B7%E5%88%A4%E6%96%ADB%2CE%2CC%E4%B8%89%E7%82%B9%E6%98%AF%E5%90%A6%E5%9C%A8%E4%BB%A5D%E4%B8%BA%E5%9C%86%E5%BF%83%2CDB%E4%B8%BA%E5%8D%8A%E5%BE%84%E7%9A%84%E5%9C%86%E4%B8%8A.%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1.)
如图,AD为三角形ABC外接圆的直径AD⊥BC,垂足为F,∠ABC的平分线交AD于E,连接BD,CD. ⑴求证:BD=CD ⑵请判断B,E,C三点是否在以D为圆心,DB为半径的圆上.说明理由.
如图,AD为三角形ABC外接圆的直径AD⊥BC,垂足为F,∠ABC的平分线交AD于E,连接BD,CD. ⑴求证:BD=CD ⑵请判断B,E,C三点是否在以D为圆心,DB为半径的圆上.说明理由.
如图,AD为三角形ABC外接圆的直径AD⊥BC,垂足为F,∠ABC的平分线交AD于E,连接BD,CD. ⑴求证:BD=CD ⑵请判断B,E,C三点是否在以D为圆心,DB为半径的圆上.说明理由.
分析:(1)利用等弧对等弦即可证明.
(2)利用等弧所对的圆周角相等,∠BAD=∠CBD再等量代换得出∠DBE=∠DEB,从而证明DB=DE=DC,所以B,E,C三点在以D为圆心,以DB为半径的圆上.
证明:(1)∵AD为直径,AD⊥BC,
∴ BD^=CD^
∴BD=CD.
(2)B,E,C三点在以D为圆心,以DB为半径的圆上.
理由:由(1)知:BD^=CD^,
∴∠BAD=∠CBD,
又∵BE平分∠ABC,∴∠CBE=∠ABE,
∵∠DBE=∠CBD+∠CBE,∠DEB=∠BAD+∠ABE,∠CBE=∠ABE,
∴∠DBE=∠DEB,
∴DB=DE.
由(1)知:BD=CD
∴DB=DE=DC.
∴B,E,C三点在以D为圆心,以DB为半径的圆上
如图,ad为三角形abc高,ae为三角形abc外接圆的直径.求证:∠bad=∠cae
如图,AD为三角形ABC外接圆的直径,AD垂直于BC,垂足为点F,∠ABC的平分线交AD于点E,连接BD、CD. ⑴求证如图,AD为三角形ABC外接圆的直径,AD垂直于BC,垂足为点F,∠ABC的平分线交AD于点E,连接BD、CD.⑴求
如图ad为三角形abc的高,AE是三角形abc的外接圆直径,你认为角BAE与角DAC有何关系?为什么?
如图7-58,AD是三角形ABC外接圆的直径,角ABC=角CAD,圆O的半径OA为5am,求AC的长..
如图,AD是三角形ABC外接圆的直径,角ABC=角CAD,圆心O的半径OA为5cm,求AC的长
如图,AD为三角形ABC外接圆的直径,AD垂直BC,垂足点F,∠ABC的平分线交AD于E,连接BD、CD.求证BD等于CD
如图,三角形ABC的外接圆的直径AE交BC于D,求证:tanB×tanC=AD÷DE
如图,圆O是三角形ABC的外接圆,AD是圆O的直径,若圆O的半径为6,sinB=1/3,则AC等于?
如图,圆O为△ABC的外接圆,AD⊥BC.AE为直径,求证,AB*AD=AE*AD
如图⊙O是三角形ABC的外接圆,ad是三角形ABC的高,AE是⊙O的直径,求证∠BAE=∠CAD
如图,圆o是三角形ABC的外接圆,AD是三角形ABC的髙,AE是圆O的直径,求证角BAE=角CAD
如图,AD是锐角三角形ABC的高,三角形ABC外接圆半径为R ,问AB乘AC除以AD的比值
如图,ad为锐角三角形abc外接圆o的直径,ae垂直bc于点e,交外接圆于点f,求证角一等于角二
初三数学关于圆的题目如图,AE是三角形ABC外接圆O的直径,AD是三角形ABC的边BC上的高,EF垂直于BC,F为垂足,求证:BF=CD
如图,AE是三角形ABC外接圆O的直径,AD是三角形ABC的边BC上的高,EF垂直于BC,F为垂足.求证BF=CD
如图,AE是三角形ABC外接圆O的直径,AD是三角形ABC的边BC上的高,EF垂直于BC,F为垂足.求证BF=CD
如图,AD是△ABC的外接圆直径,AD=更号2,∠B=∠DAC,则AC的长为多少?过程详细!
如图,AD是△ABC的外接圆直径,AD=2,∠B=∠DAC,则AC的长为