如图,圆o是三角形ABC的外接圆,AD是三角形ABC的髙,AE是圆O的直径,求证角BAE=角CAD
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 18:36:21
![如图,圆o是三角形ABC的外接圆,AD是三角形ABC的髙,AE是圆O的直径,求证角BAE=角CAD](/uploads/image/z/970454-38-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%86o%E6%98%AF%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E5%A4%96%E6%8E%A5%E5%9C%86%2CAD%E6%98%AF%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E9%AB%99%2CAE%E6%98%AF%E5%9C%86O%E7%9A%84%E7%9B%B4%E5%BE%84%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%E8%A7%92BAE%3D%E8%A7%92CAD)
如图,圆o是三角形ABC的外接圆,AD是三角形ABC的髙,AE是圆O的直径,求证角BAE=角CAD
如图,圆o是三角形ABC的外接圆,AD是三角形ABC的髙,AE是圆O的直径,求证角BAE=角CAD
如图,圆o是三角形ABC的外接圆,AD是三角形ABC的髙,AE是圆O的直径,求证角BAE=角CAD
证明:
∵AE是圆O的直径
∴∠ABE=90
∴∠BAE+∠E=90
∵∠E、∠C所对应圆弧都为劣弧AB
∴∠E=∠C
∴∠BAE+∠C=90
∵AD⊥BC
∴∠CAD+∠C=90
∴∠BAE=∠CAD