特殊方法求不定积分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 02:43:16
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特殊方法求不定积分
特殊方法求不定积分
特殊方法求不定积分
解:设(x^2+1)/(x-1)(x+1)^2
=A/(x-1) +B/(x+1)+C/(x+1)^2
求得A=1/2 B=1/2 C= -1
故∫(x^2+1)/(x-1)(x+1)^2
=1/2∫1/(x-1)dx+1/2∫1/(x+1)dx-∫1/(x+1)^2dx
=1/2ln|x-1|+1/2ln|x+1|+1/(x+1)+c
=1/2ln|x^2-1|+1/(x+1)+c,c为常数