如图,已知在矩形ABCD中,AB=1,BC=4,点E是BC的中点,连接AE……如图,已知在矩形ABCD中,AB=1,BC=4,点E是BC的中点,连接AE,由点D作AE的垂线交AE的延长线于点F,垂足为F.(1)求证:△ABE∽△DCG(2)求:DG/F
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 00:25:57
![如图,已知在矩形ABCD中,AB=1,BC=4,点E是BC的中点,连接AE……如图,已知在矩形ABCD中,AB=1,BC=4,点E是BC的中点,连接AE,由点D作AE的垂线交AE的延长线于点F,垂足为F.(1)求证:△ABE∽△DCG(2)求:DG/F](/uploads/image/z/14325495-15-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%9C%A8%E7%9F%A9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAB%EF%BC%9D1%2CBC%3D4%2C%E7%82%B9E%E6%98%AFBC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5AE%E2%80%A6%E2%80%A6%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%9C%A8%E7%9F%A9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAB%EF%BC%9D1%2CBC%3D4%2C%E7%82%B9E%E6%98%AFBC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5AE%2C%E7%94%B1%E7%82%B9D%E4%BD%9CAE%E7%9A%84%E5%9E%82%E7%BA%BF%E4%BA%A4AE%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%8E%E7%82%B9F%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E4%B8%BAF.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E2%96%B3ABE%E2%88%BD%E2%96%B3DCG%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%B1%82%EF%BC%9ADG%2FF)
如图,已知在矩形ABCD中,AB=1,BC=4,点E是BC的中点,连接AE……如图,已知在矩形ABCD中,AB=1,BC=4,点E是BC的中点,连接AE,由点D作AE的垂线交AE的延长线于点F,垂足为F.(1)求证:△ABE∽△DCG(2)求:DG/F
如图,已知在矩形ABCD中,AB=1,BC=4,点E是BC的中点,连接AE……
如图,已知在矩形ABCD中,AB=1,BC=4,点E是BC的中点,连接AE,由点D作AE的垂线交AE的延长线于点F,垂足为F.
(1)求证:△ABE∽△DCG
(2)求:DG/FG的值
【第一题不用做.做第二题.
如图,已知在矩形ABCD中,AB=1,BC=4,点E是BC的中点,连接AE……如图,已知在矩形ABCD中,AB=1,BC=4,点E是BC的中点,连接AE,由点D作AE的垂线交AE的延长线于点F,垂足为F.(1)求证:△ABE∽△DCG(2)求:DG/F
由第一问可知△ABE∽△DCG,得到AB/BE=CG/CD,得到CG=1/2,那么EG=3/2,同理可以得到△EFG∽△DCG,得到EG/FG=DG/CG,在直角三角形CDG中,CD=1,CG=1/2,那么
DG=√5/2,由EG/FG=DG/CG得到FG=(3√5)/10,那么答案为5/3.如果满意请加分!
< 等于 角
因
所以FD:AF=DC:DG =1:5^0.5 AD:DC=AF:DF=4:1
所以DF:DG=1:5^0.5/4
E是BC的中点,BC=2, AB/BE=GC/CD=GF/EF=2/4=0.5,故GC=0.5
EG=BC-BE-GC=4-2-0.5=1.5
GF^2+EF^2=1.5^2
GF=0.3*5^0.5
同理可求GD=0.5*5^0.5
所以DG/FG=5/3
.
ABE 与DCG 相似,然后相似比=BE/DC=2 ,DCG与EFG由于直接三角形有一角相等因此也相似,三个三角形都相似,因此AB/CG=2,CG=0.5, 因此EG=,1.5,AE=根号5(勾股定理),AE/EG=AB/FG=2倍的根号5,所以FG=0.3倍的根号5,AE/DG=2,因此DG=0.5倍的根号5,所以最终DG/FG=根号5 ,最终DG/FG=5/3...
全部展开
ABE 与DCG 相似,然后相似比=BE/DC=2 ,DCG与EFG由于直接三角形有一角相等因此也相似,三个三角形都相似,因此AB/CG=2,CG=0.5, 因此EG=,1.5,AE=根号5(勾股定理),AE/EG=AB/FG=2倍的根号5,所以FG=0.3倍的根号5,AE/DG=2,因此DG=0.5倍的根号5,所以最终DG/FG=根号5 ,最终DG/FG=5/3
收起
设FG=x则EF=2X AE=根号5 EG=根号5X
2X/(2x+根号5)=5X/4
可求x
用勾股定理求DF 进而求DG/FG的值