无穷级数 求 敛散性
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 14:01:03
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无穷级数 求 敛散性
无穷级数 求 敛散性
无穷级数 求 敛散性
条件收敛.
--
对∑ln(1+1/n),n→∞时,ln(1+1/n)~1/n,∑1/n发散,所以∑ln(1+1/n)发散,所以原级数不绝对收敛.
对于∑(-1)^(n-1)*ln(1+1/n),数列{ln(1+1/n)}单调减少,且lim(n→∞) ln(1+1/n)=0,根据莱布尼兹法,级数收敛.
所以,原级数条件收敛.
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条件收敛.
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对∑ln(1+1/n),n→∞时,ln(1+1/n)~1/n,∑1/n发散,所以∑ln(1+1/n)发散,所以原级数不绝对收敛.
对于∑(-1)^(n-1)*ln(1+1/n),数列{ln(1+1/n)}单调减少,且lim(n→∞) ln(1+1/n)=0,根据莱布尼兹法,级数收敛.
所以,原级数条件收敛.