一道数学题:甲列车上午11时45分由A地出发开往B地,乙列车下午1时由B地出发开往A地,两车于下午6时同时的地,问两车何时在途中相遇?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 02:07:41
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一道数学题:甲列车上午11时45分由A地出发开往B地,乙列车下午1时由B地出发开往A地,两车于下午6时同时的地,问两车何时在途中相遇?
一道数学题:甲列车上午11时45分由A地出发开往B地,乙列车下午1时由B地出发开往A地,
两车于下午6时同时的地,问两车何时在途中相遇?
一道数学题:甲列车上午11时45分由A地出发开往B地,乙列车下午1时由B地出发开往A地,两车于下午6时同时的地,问两车何时在途中相遇?
甲11点45出发,下午6点到达,则甲在路上花费了 6小时零15分,可换算成 25/4小时
乙下午1点出发,下午6点到达,则乙在路上花费了5小时,即20/4小时
设AB之间距离为 M 千米 则 甲的速度为 4M/25 乙的速度为 4M/20
又因为甲比乙早出发1小时15分,所以甲乙开始相对运动的时间为下午1点,
也就是说他们开始相对运动时,互相之间的距离为M-4M/25*5/4=4/5M
这时,根据相遇问题求时间,可以利用相互之间的距离去除以两者速度之和,
设两者相遇在X小时之后,得到下列方程
X=4/5M/(4M/25+4M/20)=20/9小时,换算后约等于2小时13分
则两者相遇的时间为下午1点加上2小时13分即下午3点13分
所以两车在下午3点13分在途中相遇
总路程y,乙x小时后相遇甲
(y/6.25)*(x+1.25)+( y/5)*x=y
y可以约掉,x=20/9是小时,再加上1是时间
没有速度呀?是不是错了?
下午3点13分在途中相遇
设甲列车速度x,乙列车速度y,ab之间距离是s,甲列车开出后t小时两车相遇
甲列车运行时间25/4小时,乙列车运行时间5小时
所以s=25x/4=5y,所以x=4y/5
甲列车开出后t小时两车相遇,此时乙列车开了t-5/4小时
所以xt+y(t-5/4)=s
把x=4y/5和s=5y代入
t=125/36小时即3小时28分20秒
所以两车相遇...
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设甲列车速度x,乙列车速度y,ab之间距离是s,甲列车开出后t小时两车相遇
甲列车运行时间25/4小时,乙列车运行时间5小时
所以s=25x/4=5y,所以x=4y/5
甲列车开出后t小时两车相遇,此时乙列车开了t-5/4小时
所以xt+y(t-5/4)=s
把x=4y/5和s=5y代入
t=125/36小时即3小时28分20秒
所以两车相遇时是下午3点13分20秒
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