已知函数f(x)=aln(x+1)-ax-x∧2 (1)若x=1为函数f(x)的零点,求a的值 (2)求f(x)的极值 (3)证明:对任意正整数n,ln(n+1)<2+(3/2∧2)+(4/3∧2)+L+(n+1)/n∧2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 12:06:29
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已知函数f(x)=aln(x+1)-ax-x∧2 (1)若x=1为函数f(x)的零点,求a的值 (2)求f(x)的极值 (3)证明:对任意正整数n,ln(n+1)<2+(3/2∧2)+(4/3∧2)+L+(n+1)/n∧2
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前两问自己算吧.
第三问:
首先证明㏑(x+1) n+1/[(n+1)*n] >1/n > ㏑(1+n)/n
所以右边 > ㏑2/1 +㏑3/2 + ... +㏑(n+1)/n
=㏑(2/1*3/2*4/3*...*n+1/n)
=ln(n+1) 原命题获证
地方不得不大半年等在内的智能
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已知函数f(x)=aln(x+1)-ax-x∧2 (1)若x=1为函数f(x)的零点,求a的值 (2)求f(x)的极值 (3)证明:对任意正整数n,ln(n+1)<2+(3/2∧2)+(4/3∧2)+L+(n+1)/n∧2
已知函数f(x)=x平方+aln(x+1),若对于任意x∈[1,2],不等式f(x)≤x恒成立,求实数a的取值范围?
数学题已知函数f(x)=e^x+aln(x+1)+a+1已知函数f(x)=e^x+aln(x+1)+a+1(1)a=-1时,判断函数在(0,+∞)上的单调性(2)设g(x)=e^x+1 对任意的x∈[0,1]不等式f`(x)≥g(x)恒成立,求实数a的取值范围
已知x=3是函数,f(x)=aln(1+x)+x2-10x的一个极值点.(1)求实数a的值;(2)求函数f(x)的...已知x=3是函数,f(x)=aln(1+x)+x2-10x的一个极值点.(1)求实数a的值;(2)求函数