一道数学题,很纠结,甲乙两车从A、B两地相向开出,甲比乙早开出半个小时,甲、乙两车的速度比为2:3,相遇时,甲比乙少走了12km,已知乙走这条路需3h,求甲、乙两车的速度及A、B两地的距离.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 03:42:53
![一道数学题,很纠结,甲乙两车从A、B两地相向开出,甲比乙早开出半个小时,甲、乙两车的速度比为2:3,相遇时,甲比乙少走了12km,已知乙走这条路需3h,求甲、乙两车的速度及A、B两地的距离.](/uploads/image/z/13920211-19-1.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98%2C%E5%BE%88%E7%BA%A0%E7%BB%93%2C%E7%94%B2%E4%B9%99%E4%B8%A4%E8%BD%A6%E4%BB%8EA%E3%80%81B%E4%B8%A4%E5%9C%B0%E7%9B%B8%E5%90%91%E5%BC%80%E5%87%BA%2C%E7%94%B2%E6%AF%94%E4%B9%99%E6%97%A9%E5%BC%80%E5%87%BA%E5%8D%8A%E4%B8%AA%E5%B0%8F%E6%97%B6%2C%E7%94%B2%E3%80%81%E4%B9%99%E4%B8%A4%E8%BD%A6%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E6%AF%94%E4%B8%BA2%3A3%2C%E7%9B%B8%E9%81%87%E6%97%B6%2C%E7%94%B2%E6%AF%94%E4%B9%99%E5%B0%91%E8%B5%B0%E4%BA%8612km%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%B9%99%E8%B5%B0%E8%BF%99%E6%9D%A1%E8%B7%AF%E9%9C%803h%2C%E6%B1%82%E7%94%B2%E3%80%81%E4%B9%99%E4%B8%A4%E8%BD%A6%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E5%8F%8AA%E3%80%81B%E4%B8%A4%E5%9C%B0%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB.)
一道数学题,很纠结,甲乙两车从A、B两地相向开出,甲比乙早开出半个小时,甲、乙两车的速度比为2:3,相遇时,甲比乙少走了12km,已知乙走这条路需3h,求甲、乙两车的速度及A、B两地的距离.
一道数学题,很纠结,
甲乙两车从A、B两地相向开出,甲比乙早开出半个小时,甲、乙两车的速度比为2:3,相遇时,甲比乙少走了12km,已知乙走这条路需3h,求甲、乙两车的速度及A、B两地的距离.
一道数学题,很纠结,甲乙两车从A、B两地相向开出,甲比乙早开出半个小时,甲、乙两车的速度比为2:3,相遇时,甲比乙少走了12km,已知乙走这条路需3h,求甲、乙两车的速度及A、B两地的距离.
2x*1/2+2x*t+3x*t=3x*3 ; 3x*t-2x*1/2-2x*t=12 求得x=20 t=1.6 则甲速40 乙速60 AB距离180
设甲速度2x,乙速度3x
全程3x×3=9x
甲早开出半个小时路程0.5×2x=x
相遇时,乙用时(9x-x)÷(2x+3x)=8/5小时
(8/5+0.5)×2x+12=8/5×3x
3.2x+12=4.8x
1.6x=12
x=7.5
所以甲速度15千米/小时
乙速度7.5×3=22.5千米/小时
A、B两地的距离22.5×3=67.5千米
甲车的速度为12,乙车的速度为18,AB两地相距96.
设甲的速度为X,则3.5X+12=1.5X*3,可求出X=12
3.5*12+1.5*12*3=96
速度比:甲:乙=2:3
时间比:甲:乙=3:2
乙走这条路需3小时,
甲走这条路需3÷2x3=4.5(小时)
甲半个小时走:0.5÷4.5=1/9
甲走半个小时后,甲乙合走:1-1/9=8/9
相遇时甲走:1/9+(8/9÷5x2)=21/45
相遇时乙走:(8/9÷5X3)=24/45
A、B两地的距离:12÷(24/45-21/4...
全部展开
速度比:甲:乙=2:3
时间比:甲:乙=3:2
乙走这条路需3小时,
甲走这条路需3÷2x3=4.5(小时)
甲半个小时走:0.5÷4.5=1/9
甲走半个小时后,甲乙合走:1-1/9=8/9
相遇时甲走:1/9+(8/9÷5x2)=21/45
相遇时乙走:(8/9÷5X3)=24/45
A、B两地的距离:12÷(24/45-21/45)=180(千米)
甲的速度:180÷4.5=40(千米/小时)
乙的速度:180÷3=60(千米/小时)
收起
根据甲乙速度比可设甲速度为2x,乙速度为3x,另设ab两地距离为y,乙与甲相遇时在路上所耗费的时间为z;
根据题意列方程组:
3×3x=y
2x×(z+1/2)+3x×z=y
2x×(z+1/2)+12=3x×z
解方程组得:
x=20,y=180,z=8/5
所以AB间距离为180KM