求解一个函数的不定积分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 18:43:18
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求解一个函数的不定积分
求解一个函数的不定积分
求解一个函数的不定积分
答:
e^(-x^2)是f(x)的一个原函数,则有:
∫f(x)dx=e^(-x^2)+C
求导得:f(x)=-2xe^(-x^2)
利用分部积分法:
∫ xf'(x)dx=∫ x d [f(x)]
=xf(x)-∫ f(x) dx
=xf(x)-e^(-x^2)+C
=-2(x^2)e^(-x^2)-e^(-x^2)+C
=-(2x^2+1)e^(-x^2)+C