求各路朋友帮个忙如图所示,在□ABCD中,AH=CF,BE=DG,连接AG、BH、CE、DF.M、N、P、Q分别为交点,MP、NQ相交于点O.求证:OM=OP,ON=OQ.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 12:40:29
![求各路朋友帮个忙如图所示,在□ABCD中,AH=CF,BE=DG,连接AG、BH、CE、DF.M、N、P、Q分别为交点,MP、NQ相交于点O.求证:OM=OP,ON=OQ.](/uploads/image/z/13904930-2-0.jpg?t=%E6%B1%82%E5%90%84%E8%B7%AF%E6%9C%8B%E5%8F%8B%E5%B8%AE%E4%B8%AA%E5%BF%99%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E5%9C%A8%E2%96%A1ABCD%E4%B8%AD%2CAH%EF%BC%9DCF%2CBE%EF%BC%9DDG%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5AG%E3%80%81BH%E3%80%81CE%E3%80%81DF.M%E3%80%81N%E3%80%81P%E3%80%81Q%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BA%E4%BA%A4%E7%82%B9%2CMP%E3%80%81NQ%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9O.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AOM%EF%BC%9DOP%2CON%EF%BC%9DOQ.)
求各路朋友帮个忙如图所示,在□ABCD中,AH=CF,BE=DG,连接AG、BH、CE、DF.M、N、P、Q分别为交点,MP、NQ相交于点O.求证:OM=OP,ON=OQ.
求各路朋友帮个忙
如图所示,在□ABCD中,AH=CF,BE=DG,连接AG、BH、CE、DF.M、N、P、Q分别为交点,MP、NQ相交于点O.求证:OM=OP,ON=OQ.
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证明:∵平行四边形
∴AB∥CD AB=CD
∵BE=DG
∴AE=CG
∵AE=CG AE∥CG
∴四边形AECG是平行四边形
∴AG∥EC
同理 BH∥FD
∴四边形QMNP是平行四边形
∴OQ=ON OM=OP
先证△ABH≌△DCF,从而说明BH=DF,再证△ADP≌△CEB,所以PQ=MN,所以四边形MNQP为平行四边形,所以对角线互相平分。
上下三角形全等,左右三角形全等,可得中间是平行四边形,对角线互相平分得出结论
这个太复杂了
求各路朋友帮个忙如图所示,在□ABCD中,AH=CF,BE=DG,连接AG、BH、CE、DF.M、N、P、Q分别为交点,MP、NQ相交于点O.求证:OM=OP,ON=OQ.
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如图:在正方形ABCD中,如图所示,BF‖AC,四边形AEFC为菱形,求角ACF.
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