题一:lim(n到正无穷大)定积分0到1[ln(1+x^n)]注解:题目表示得是对ln(1+x^n)取0到1的定积分后,再求n趋近无穷大时的极限值题二:g(x)=arcsin[(1-x)^2]; G(0)=0;求对G(x)取定积分0到1的值;g(x)表示G(x)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 17:29:28
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题一:lim(n到正无穷大)定积分0到1[ln(1+x^n)]注解:题目表示得是对ln(1+x^n)取0到1的定积分后,再求n趋近无穷大时的极限值题二:g(x)=arcsin[(1-x)^2]; G(0)=0;求对G(x)取定积分0到1的值;g(x)表示G(x)
题一:lim(n到正无穷大)定积分0到1[ln(1+x^n)]
注解:题目表示得是对ln(1+x^n)取0到1的定积分后,再求n趋近无穷大时的极限值
题二:g(x)=arcsin[(1-x)^2]; G(0)=0;求对G(x)取定积分0到1的值;g(x)表示G(x)的导函数
我已经有答案了,谁进来说两句积发就给他吧,交个朋友
1、对定积分使用积分中值定理,化为ln(1+ξ^n),0<ξ<1.n→∞时,ξ^n→0,所以极限是0
2、分部积分:
∫(0~1)G(x)dx
=∫(0~1)G(x)d(x-1)
=0-∫(0~1) (x-1)g(x)dx
=-1/2×∫(0~1) arcsin[(1-x)^2] d[(1-x)^2] 令t=(1-x)^2
=1/2×∫(0~1) arcsint dt 再使用分部积分法
=π/4-1/2
题一:lim(n到正无穷大)定积分0到1[ln(1+x^n)]注解:题目表示得是对ln(1+x^n)取0到1的定积分后,再求n趋近无穷大时的极限值题二:g(x)=arcsin[(1-x)^2]; G(0)=0;求对G(x)取定积分0到1的值;g(x)表示G(x)
(1)也可以用高中的微积分啊
积分 ln(1+x^n)dx=1/(n*x^(n-1)*ln(1+x^n) d(1+x^n)
=1+x^n
题一:lim(n到正无穷大)定积分0到1[ln(1+x^n)]注解:题目表示得是对ln(1+x^n)取0到1的定积分后,再求n趋近无穷大时的极限值题二:g(x)=arcsin[(1-x)^2]; G(0)=0;求对G(x)取定积分0到1的值;g(x)表示G(x)
求一个极限~帮下忙啊 lim(n趋向于无穷大 )定积分 x^n * 根号1+x^2 (积分区域0到1)
极限n趋向正无穷,求解定积分,lim(n趋向于无穷)定积分(0到1)x∧n/1+x∧2n如图
lim(n趋近于无穷大)1/n∑(i=1到n)(1+i/n)∧(1/3) 用定积分做.-_-!可不可以把第一步写清楚点
求解定积分0到正无穷大的e^(-u^2)
证明,x^n/(x+1)从0到1的定积分在n趋近于无穷大时等于0
求极限lim(n-1)^n/(n-2)^n(n到无穷大)
lim x到正无穷大 (1+arctanx)=
极限与定积分问题lim当n趋于无穷时,积分从0到1 x^n乘以根号下1加上x^2dx
极限lim a^(1/n) (n趋于正无穷大=1 ,0lim a^(1/n) =1(n趋于正无穷大) 其中 0
e^(1+y)t*sint的从0到正无穷大的定积分怎么会是1/1+(1+y)^2,
用定义求积分 利用定积分的定义求下列定积分:∫(a的x次方)dx,定积分的上限是1,下限是0,a›0.Lim{k从0到n连加[a的k/n次方*n分之1]} 那个极限。
利用定积分定义求极限lim(n趋向于无穷大)(1+√2+√3+…+√n)/n√n
lim(n趋于正无穷)∑(下面k=1,上面n)(k/n^3)√(n^2-k^2),此题利用定积分求极限,
一个定积分的极限lim∫(0到1)x^n(1+x^2)^(1/2)dx极限n→无穷
微积分.lim(n->无穷大)∫(0到1/2)1/1+x^ndx等于多少?
反常积分∫ 0到正无穷大dx/(1+x+x^2)的敛散性
复变函数 cosx/(1+x^2)在0到正无穷大的积分