在正方形ABCD中,AB=4,E为CD上的一动点,连接AE交BD于F,在正方形ABCD中,AB=4,E为CD上的一动点,连接AE交BD于F,过F作FH垂直于AE交BC于H,过H作GH垂直于BD交BD于G,下列结论正确的有几个?(1)AF=FH (2)角HAE=45
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 12:42:30
![在正方形ABCD中,AB=4,E为CD上的一动点,连接AE交BD于F,在正方形ABCD中,AB=4,E为CD上的一动点,连接AE交BD于F,过F作FH垂直于AE交BC于H,过H作GH垂直于BD交BD于G,下列结论正确的有几个?(1)AF=FH (2)角HAE=45](/uploads/image/z/13755985-25-5.jpg?t=%E5%9C%A8%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAB%3D4%2CE%E4%B8%BACD%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E5%8A%A8%E7%82%B9%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5AE%E4%BA%A4BD%E4%BA%8EF%2C%E5%9C%A8%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAB%3D4%2CE%E4%B8%BACD%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E5%8A%A8%E7%82%B9%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5AE%E4%BA%A4BD%E4%BA%8EF%2C%E8%BF%87F%E4%BD%9CFH%E5%9E%82%E7%9B%B4%E4%BA%8EAE%E4%BA%A4BC%E4%BA%8EH%2C%E8%BF%87H%E4%BD%9CGH%E5%9E%82%E7%9B%B4%E4%BA%8EBD%E4%BA%A4BD%E4%BA%8EG%2C%E4%B8%8B%E5%88%97%E7%BB%93%E8%AE%BA%E6%AD%A3%E7%A1%AE%E7%9A%84%E6%9C%89%E5%87%A0%E4%B8%AA%3F%EF%BC%881%EF%BC%89AF%3DFH+%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%A7%92HAE%3D45)
在正方形ABCD中,AB=4,E为CD上的一动点,连接AE交BD于F,在正方形ABCD中,AB=4,E为CD上的一动点,连接AE交BD于F,过F作FH垂直于AE交BC于H,过H作GH垂直于BD交BD于G,下列结论正确的有几个?(1)AF=FH (2)角HAE=45
在正方形ABCD中,AB=4,E为CD上的一动点,连接AE交BD于F,
在正方形ABCD中,AB=4,E为CD上的一动点,连接AE交BD于F,过F作FH垂直于AE交BC于H,过H作GH垂直于BD交BD于G,下列结论正确的有几个?
(1)AF=FH (2)角HAE=45度
(3)BD=2FG ( 4 ) 三角形CEH的周长为定值
可以根据题目画出图,答案是全对,
我也得出前三个是正确的,但第4问做不来,最好有过程.
在正方形ABCD中,AB=4,E为CD上的一动点,连接AE交BD于F,在正方形ABCD中,AB=4,E为CD上的一动点,连接AE交BD于F,过F作FH垂直于AE交BC于H,过H作GH垂直于BD交BD于G,下列结论正确的有几个?(1)AF=FH (2)角HAE=45
如果你已经做出了前三问,第四问就容易些了.
如图(图画得不是太标准,请注意不要被影响了判断),
延长HF交AD于M,过M作MN平行于DC,交BC于N,
则易证△MHN≡△AED,(角边角)
又易证△AMH≡HEA,(AH=HA,∠MHA=∠EAH=45°,AE=HM)
∴AM=HE,
所以三角形CEH周长=HE+EC+HC=AM+(4-DE)+(HN+NC)=AM+4-HN+HN+NC=AM+NC+4=4+4=8,
所以是定值
三角形CEH的周长为8
可以把点E与D重合
特殊情况→一般情况来解决
周长为4。