如图,角C等于90°,AC=BC,DE垂直AB,垂直为点E,CD=DE,给出下列结论1 AD平分∠CAE2.∠BAC=∠BDE3.DE平分∠ADB4 CD+AC=AB
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 06:48:04
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如图,角C等于90°,AC=BC,DE垂直AB,垂直为点E,CD=DE,给出下列结论1 AD平分∠CAE2.∠BAC=∠BDE3.DE平分∠ADB4 CD+AC=AB
如图,角C等于90°,AC=BC,DE垂直AB,垂直为点E,CD=DE,给出下列结论
1 AD平分∠CAE
2.∠BAC=∠BDE
3.DE平分∠ADB
4 CD+AC=AB
如图,角C等于90°,AC=BC,DE垂直AB,垂直为点E,CD=DE,给出下列结论1 AD平分∠CAE2.∠BAC=∠BDE3.DE平分∠ADB4 CD+AC=AB
正确的有:1 AD平分∠CAE
2.∠BAC=∠BDE
4 CD+AC=AB
错误的有
3.DE平分∠ADB
1,2,4是对的,3是错的
1,∠ACD,∠DEA为直角。根据角平分线的任意一点到这个角的两边距离相等,可判断。
2,AC=BC,故∠CAB=∠CBA=45°,又∠DEB=45°,所以∠BDE=45°=∠BAC。
3,∠BDE=45°,∠DAB=22.5°,故∠ADE=67.5°,显然两角不相等,所以DE不平分∠ADB。
4,显然AC=AE,CD=DE=BE,所以C...
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1,2,4是对的,3是错的
1,∠ACD,∠DEA为直角。根据角平分线的任意一点到这个角的两边距离相等,可判断。
2,AC=BC,故∠CAB=∠CBA=45°,又∠DEB=45°,所以∠BDE=45°=∠BAC。
3,∠BDE=45°,∠DAB=22.5°,故∠ADE=67.5°,显然两角不相等,所以DE不平分∠ADB。
4,显然AC=AE,CD=DE=BE,所以CD+AC=AE+EB=AB。
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1、∵CD⊥AC
DE⊥AB
CD=DE
∴AD是∠CAE的平分线(角平分线上的一点到角两边的距离相等)
2、∵∠C=90,AC=BC
∴△ABC是等腰直角三角形
∴∠BAC=∠CBA=∠DBE=45°
∵DE⊥AB
∴∠BDE=90°-45°=45°
∴∠BDE=∠DBE=∠BAC
DE=BE=CD
3、∵∠...
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1、∵CD⊥AC
DE⊥AB
CD=DE
∴AD是∠CAE的平分线(角平分线上的一点到角两边的距离相等)
2、∵∠C=90,AC=BC
∴△ABC是等腰直角三角形
∴∠BAC=∠CBA=∠DBE=45°
∵DE⊥AB
∴∠BDE=90°-45°=45°
∴∠BDE=∠DBE=∠BAC
DE=BE=CD
3、∵∠BDE=45°
∠DAE< ∠CAB=45°
∴∠ADE>45°
∴DE平分∠ADB不成立
4、∵DE=CD
AD=AD
∴Rt△ACD≌Rt△ADE
∴AC=AE
∴AB=AE+BE=AC+CD
所以1、2、4正确
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