已知抛物线Y的平方=4X上有一点P到该抛物线准线的距离等于5,则经过点P和原点的直线的斜率是?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 08:35:03
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已知抛物线Y的平方=4X上有一点P到该抛物线准线的距离等于5,则经过点P和原点的直线的斜率是?
已知抛物线Y的平方=4X上有一点P到该抛物线准线的距离等于5,则经过点P和原点的直线的斜率是?
已知抛物线Y的平方=4X上有一点P到该抛物线准线的距离等于5,则经过点P和原点的直线的斜率是?
Y的平方=4X
2p=4
p=2
p/2=1
即 P点的横坐标为5-1=4
y²=4×4=16
y=±4
即P(4,4)或(4,-4)
所以
经过点P和原点的直线的斜率是
4/4=1或-4/4=-1
P到该抛物线准线的距离等于5,p点的横坐标为4,p(4,-4) p(4,4) 斜率分别为-1和1
答:
抛物线y²=4x中,p=4/2=2
焦点F坐标为(p/2,0)=(1,0)
准线方程为x=-p/2=-1
抛物线上点P(x,y)到准线的距离等于5
则:
x-(-1)=5
x=4
所以:y²=4*4=16
y=-4或者y=4
所以:经过点P和原点的直线的斜率k=(y-0)/(x-0)=y/4=...
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答:
抛物线y²=4x中,p=4/2=2
焦点F坐标为(p/2,0)=(1,0)
准线方程为x=-p/2=-1
抛物线上点P(x,y)到准线的距离等于5
则:
x-(-1)=5
x=4
所以:y²=4*4=16
y=-4或者y=4
所以:经过点P和原点的直线的斜率k=(y-0)/(x-0)=y/4=-1或者1
所以:斜率为-1或者1
收起
抛物线 y^2=4x 的准线为 x= -1 ,焦点为(1,0),
由于 P 到准线距离为 5 ,因此 P 横坐标为 x=4 ,
代入抛物线方程可求得 P 坐标为(4,4)或(4,-4),
因此 P 和原点连线的斜率是 k=1 或 k= -1 。