梯形对角线已知梯形的一条对角线垂直于上下底,并且上下底之和加上这条对角线的长度的和是12cm,梯形的面积是16平方厘米,则另一条对角线是 cm.其他人也问过,但我看不懂,希望能给详细、简
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 19:46:08
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梯形对角线已知梯形的一条对角线垂直于上下底,并且上下底之和加上这条对角线的长度的和是12cm,梯形的面积是16平方厘米,则另一条对角线是 cm.其他人也问过,但我看不懂,希望能给详细、简
梯形对角线
已知梯形的一条对角线垂直于上下底,并且上下底之和加上这条对角线的长度的和是12cm,梯形的面积是16平方厘米,则另一条对角线是 cm.
其他人也问过,但我看不懂,希望能给详细、简单一点.
梯形对角线已知梯形的一条对角线垂直于上下底,并且上下底之和加上这条对角线的长度的和是12cm,梯形的面积是16平方厘米,则另一条对角线是 cm.其他人也问过,但我看不懂,希望能给详细、简
如图,设梯形的上底AD=a,下底BC=b,对角线AC⊥AD,AC=c
作DE⊥BC,垂足为E,则DE=AC=c,CE=AD=a,BE=a+b,且AC、DE是梯形的高
根据题意有:
(a+b)+c=12
(a+b)*c/2=16
设a+b=d,则有:
d+c=12
2dc=64
由d+c=12得:
d^2+2dc+c^2=144
所以d^2+c^2=80
所以在直角三角形BDE中,根据勾股定理得:
BD^2=BE^2+DE^2=d^2+c^2=80
所以对角线BD=4√5(cm)
供参考!JSWYC
见图
解;:设垂直于上下底的对角线长x厘米,则上下底的和为(12-x)cm, 因为梯形的面积为16平方厘米 所以1/2*(12-x)*x=16 解得x=4或x=8 当x=4时,12-x=8 当x=8时12-x=4 在梯形中,平移另一条对角线,(类似图中的对角线)构造出一个直角三角形,一边是平移后的对角线,一边是两底之和,一边是垂直于两底的对角线。在这个三角形中,利用勾股定理可求 平移后的对角线长4倍的根号5