越快分越多!不加分烂屁股】已知:AB⊥PN,AC⊥PM,PO⊥CD,AP是∠BAC的角平分线,求证BN=CM
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 23:29:10
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越快分越多!不加分烂屁股】已知:AB⊥PN,AC⊥PM,PO⊥CD,AP是∠BAC的角平分线,求证BN=CM
越快分越多!不加分烂屁股】
已知:AB⊥PN,AC⊥PM,PO⊥CD,AP是∠BAC的角平分线,求证BN=CM
越快分越多!不加分烂屁股】已知:AB⊥PN,AC⊥PM,PO⊥CD,AP是∠BAC的角平分线,求证BN=CM
证明:连接BP
∵AB⊥PN,AC⊥PM,PO⊥CD,AP是∠BAC的角平分线
∴PN=PM
∵,AP是∠BAC的角平分线
∴NAP=MAP
∵AB⊥PN,AC⊥PM
∴∠ANP=∠BAP=∠AMP=∠CMP=90
∴∠ANP=∠AMP,∠BAP=∠CMP
在三角形ANP和三角形AMP
NAP=MAP
∠ANP=∠AMP
AP=AP
∴三角形ANP≌三角形AMP
∴∠B=∠C
在三角形BNP和三角形CMP
∠B=∠C
∠BAP=∠CMP
PN=PM
∴三角形BNP≌三角形CMP
∴BN=CM
连接BN,CM
因为AP是角BAC的角平分线,所以角BAP=角PAC
因为AB⊥PN,AC⊥PM
所以∠PNA=90度,∠PMA=90度
所以三角形PNA全等于三角形PMA
所以PN=PC
因为∠BNP=∠BMC=90度,PN=PC,BP=PC(角平分线上的点到角两边的的距离相等
所以三角形BNP全等于三角形PMC
所以BN-CM
全部展开
连接BN,CM
因为AP是角BAC的角平分线,所以角BAP=角PAC
因为AB⊥PN,AC⊥PM
所以∠PNA=90度,∠PMA=90度
所以三角形PNA全等于三角形PMA
所以PN=PC
因为∠BNP=∠BMC=90度,PN=PC,BP=PC(角平分线上的点到角两边的的距离相等
所以三角形BNP全等于三角形PMC
所以BN-CM
所以
收起
缺条件的了吧。。。。。
请问2楼,BP和PC是角平分线上的点到两边的距离吗??
连接BP,CP,证全等。
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