大学物理证明题三个等质量的质点由绳子连在一起,排成一线,放在光滑水平面上.开始时绳的两端各有一个质点,另一个位于绳子中点处,且速度为v,方向垂直与绳.证明:当两端的两个质点相遇
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 07:21:55
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大学物理证明题三个等质量的质点由绳子连在一起,排成一线,放在光滑水平面上.开始时绳的两端各有一个质点,另一个位于绳子中点处,且速度为v,方向垂直与绳.证明:当两端的两个质点相遇
大学物理证明题
三个等质量的质点由绳子连在一起,排成一线,放在光滑水平面上.开始时绳的两端各有一个质点,另一个位于绳子中点处,且速度为v,方向垂直与绳.证明:当两端的两个质点相遇时,其速度为2v/3.
大学物理证明题三个等质量的质点由绳子连在一起,排成一线,放在光滑水平面上.开始时绳的两端各有一个质点,另一个位于绳子中点处,且速度为v,方向垂直与绳.证明:当两端的两个质点相遇
初速V0,相遇时,中间速度V1,两端速度V2
动量守恒:mV0=mV1+2mV2
能量守恒:1/2mV0^2=1/2mV1^2+2*1/2mV2^2
计算得证
设速度v为x轴正方向。
两质点相遇时,x轴的速度为a,y轴的速度为b.
此时中间质点的速度亦为a(细线应该没弹性,不然可能性那个就扯远了).
则mv=3ma
1/2mv^2=3x1/2ma^2+2x1/2mb^2
解得√(a^2+b^2)=2v/3
三个质点动量守恒,动能守恒。在沿速度v方向上,三质点达到相同的速度v1:
由动量守恒:3mv1=mv 即:v1=v/3
在平面内与v垂直方向上两端质点速度大小相同,方向相反:v2
由动能守恒可得:mv²=3mv1²+2mv2² 解出:v2=v/√3
质点的合速度v0²=v1²+v2²=4v²...
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三个质点动量守恒,动能守恒。在沿速度v方向上,三质点达到相同的速度v1:
由动量守恒:3mv1=mv 即:v1=v/3
在平面内与v垂直方向上两端质点速度大小相同,方向相反:v2
由动能守恒可得:mv²=3mv1²+2mv2² 解出:v2=v/√3
质点的合速度v0²=v1²+v2²=4v²/9
所以:v0=2v/3
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