一道九年级的二次函数题如图,已知斜坡OA的坡度是1:2,在坡底点0处斜向上抛一个物体,物体经过的抛物线解析式是y=3x-3/4x^2.(1)求物体能达到的最大高度.(2)求物体在斜坡上落地处与点O的水平距
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 12:24:02
![一道九年级的二次函数题如图,已知斜坡OA的坡度是1:2,在坡底点0处斜向上抛一个物体,物体经过的抛物线解析式是y=3x-3/4x^2.(1)求物体能达到的最大高度.(2)求物体在斜坡上落地处与点O的水平距](/uploads/image/z/13565195-35-5.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E4%B9%9D%E5%B9%B4%E7%BA%A7%E7%9A%84%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0%E9%A2%98%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%96%9C%E5%9D%A1OA%E7%9A%84%E5%9D%A1%E5%BA%A6%E6%98%AF1%EF%BC%9A2%2C%E5%9C%A8%E5%9D%A1%E5%BA%95%E7%82%B90%E5%A4%84%E6%96%9C%E5%90%91%E4%B8%8A%E6%8A%9B%E4%B8%80%E4%B8%AA%E7%89%A9%E4%BD%93%2C%E7%89%A9%E4%BD%93%E7%BB%8F%E8%BF%87%E7%9A%84%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%E6%98%AFy%3D3x-3%2F4x%5E2.%281%29%E6%B1%82%E7%89%A9%E4%BD%93%E8%83%BD%E8%BE%BE%E5%88%B0%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E9%AB%98%E5%BA%A6.%282%29%E6%B1%82%E7%89%A9%E4%BD%93%E5%9C%A8%E6%96%9C%E5%9D%A1%E4%B8%8A%E8%90%BD%E5%9C%B0%E5%A4%84%E4%B8%8E%E7%82%B9O%E7%9A%84%E6%B0%B4%E5%B9%B3%E8%B7%9D)
一道九年级的二次函数题如图,已知斜坡OA的坡度是1:2,在坡底点0处斜向上抛一个物体,物体经过的抛物线解析式是y=3x-3/4x^2.(1)求物体能达到的最大高度.(2)求物体在斜坡上落地处与点O的水平距
一道九年级的二次函数题
如图,已知斜坡OA的坡度是1:2,在坡底点0处斜向上抛一个物体,物体经过的抛物线解析式是y=3x-3/4x^2.
(1)求物体能达到的最大高度.
(2)求物体在斜坡上落地处与点O的水平距离.
图,自己照着画的,应该还可以理解,
一道九年级的二次函数题如图,已知斜坡OA的坡度是1:2,在坡底点0处斜向上抛一个物体,物体经过的抛物线解析式是y=3x-3/4x^2.(1)求物体能达到的最大高度.(2)求物体在斜坡上落地处与点O的水平距
y=-3/4x^2+3x
=-3/4(x^2-4x+4-4)
=-3/4(x-2)^2+3
所以x=2,y最大=3
所以最高是3
坡度1:2
则y/x=1/2
y=x/2
y=-3/4x^2+3x
所以-3/4x^2+3x=x/2
3x^2-10x=0
x(3x-10)=0
显然此时x>0
所以x=10/3
即水平距离=10/3
∵y=-3/4x²+3x
这里,a=-3/4 b=3 c=0
∵a=-3/4<0,∴此函数有最大值(4ac-b²)/4a=-3²/-3=3
即物体能达到的最大高度为3
∵斜坡OA的坡度是1:2, ∴y:x=1:2。 即y=1/2x
∴求物体在斜坡上落地处与点O的水平距离,即为求y=1/2x与y=-3/4x&s...
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∵y=-3/4x²+3x
这里,a=-3/4 b=3 c=0
∵a=-3/4<0,∴此函数有最大值(4ac-b²)/4a=-3²/-3=3
即物体能达到的最大高度为3
∵斜坡OA的坡度是1:2, ∴y:x=1:2。 即y=1/2x
∴求物体在斜坡上落地处与点O的水平距离,即为求y=1/2x与y=-3/4x²+3x交点的横坐标。
∴-3/4x²+3x=1/2x
解之,得
x=0 或x=10/3
而物体落在斜坡上时x一定大于0.所以物体在斜坡上落地处与点O的水平距离为10/3.
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