如图,三角形ABC是直角三角形,阴影①的面积比阴影②的面积小23㎝²,求BC的长.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 21:10:36
![如图,三角形ABC是直角三角形,阴影①的面积比阴影②的面积小23㎝²,求BC的长.](/uploads/image/z/1352218-58-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E6%98%AF%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E9%98%B4%E5%BD%B1%E2%91%A0%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E6%AF%94%E9%98%B4%E5%BD%B1%E2%91%A1%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E5%B0%8F23%E3%8E%9D%26%23178%3B%2C%E6%B1%82BC%E7%9A%84%E9%95%BF.)
如图,三角形ABC是直角三角形,阴影①的面积比阴影②的面积小23㎝²,求BC的长.
如图,三角形ABC是直角三角形,阴影①的面积比阴影②的面积小23㎝²,求BC的长.
如图,三角形ABC是直角三角形,阴影①的面积比阴影②的面积小23㎝²,求BC的长.
设弧AB与AC交点为D
连接BD,设弧BD与BD组成的部分为阴影3
因为AB是直径,所以三角形ABD为直角三角形
,阴影①的面积比阴影②的面积小23
所以阴影1+阴影3+23=阴影2+阴影3=三角形BDC面积
三角形BDC面积+三角形ABD=三角形ABC
所以阴影1+阴影3+23+三角形ABD=三角形ABC
阴影1+阴影3+三角形ABD=半圆ADB
所以三角形ABC面积=半圆ADB+23=50π+23
三角形ABC面积=1/2*AB*BC
所以BC=5π+2.3
33.7cm
命:阴影1的面积为S1,阴影2的面积为S2,空白部分的面积为S,
可以知道:S+S1=半圆的面积;S+S2=三角形的面积
半圆的面积是:1/2*π*AB的平方=50π
三角形的面积:1/2*AB*BC=10*BC
S+S1=50π 1
S+S2=10BC 2
1减2得:
S1-S2=50π-10BC
又因为知道S1-S2=...
全部展开
命:阴影1的面积为S1,阴影2的面积为S2,空白部分的面积为S,
可以知道:S+S1=半圆的面积;S+S2=三角形的面积
半圆的面积是:1/2*π*AB的平方=50π
三角形的面积:1/2*AB*BC=10*BC
S+S1=50π 1
S+S2=10BC 2
1减2得:
S1-S2=50π-10BC
又因为知道S1-S2=23
10BC=50π-23
BC=5π-2.3
收起
其实这题可以这样
1部分+空白部分就是半圆的面积,2部分+空白部分就是三角形的面积,
1部分比2部分少23平方厘米,所以半圆面积+23就是三角形的面积。
半圆面积是:10×10×3.14÷2=157(平方厘米)
三角形面积就是:157+23=180(平方厘米)
BC的长:180×2÷20=18(厘米)...
全部展开
其实这题可以这样
1部分+空白部分就是半圆的面积,2部分+空白部分就是三角形的面积,
1部分比2部分少23平方厘米,所以半圆面积+23就是三角形的面积。
半圆面积是:10×10×3.14÷2=157(平方厘米)
三角形面积就是:157+23=180(平方厘米)
BC的长:180×2÷20=18(厘米)
收起
同意楼上
阴影①的面积比阴影②的面积小23㎝² 可得出:
(阴影②+空白)-(阴影①+空白)=23 (阴影②+空白是半圆,阴影①+空白是三角形)
πr²÷2-20×BC÷2=23
所以BC=13.4㎝