文盲请绕开..有无图没关系 还有..我没财富了..T.T已知正方体ABCD-A'B'C'D'中,E,F分别为AA' ,AB上的点(E,F不与A ,B重合)且EF平行D'C,求证:CF,D'E,DA三线共点.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 04:50:07
![文盲请绕开..有无图没关系 还有..我没财富了..T.T已知正方体ABCD-A'B'C'D'中,E,F分别为AA' ,AB上的点(E,F不与A ,B重合)且EF平行D'C,求证:CF,D'E,DA三线共点.](/uploads/image/z/13429468-28-8.jpg?t=%E6%96%87%E7%9B%B2%E8%AF%B7%E7%BB%95%E5%BC%80..%E6%9C%89%E6%97%A0%E5%9B%BE%E6%B2%A1%E5%85%B3%E7%B3%BB+%E8%BF%98%E6%9C%89..%E6%88%91%E6%B2%A1%E8%B4%A2%E5%AF%8C%E4%BA%86..T.T%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%AD%A3%E6%96%B9%E4%BD%93ABCD-A%27B%27C%27D%27%E4%B8%AD%2CE%2CF%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAAA%27+%2CAB%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%82%B9%28E%2CF%E4%B8%8D%E4%B8%8EA+%2CB%E9%87%8D%E5%90%88%29%E4%B8%94EF%E5%B9%B3%E8%A1%8CD%27C%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9ACF%2CD%27E%2CDA%E4%B8%89%E7%BA%BF%E5%85%B1%E7%82%B9.)
文盲请绕开..有无图没关系 还有..我没财富了..T.T已知正方体ABCD-A'B'C'D'中,E,F分别为AA' ,AB上的点(E,F不与A ,B重合)且EF平行D'C,求证:CF,D'E,DA三线共点.
文盲请绕开..有无图没关系 还有..我没财富了..T.T
已知正方体ABCD-A'B'C'D'中,E,F分别为AA' ,AB上的点(E,F不与A ,B重合)且EF平行D'C,求证:CF,D'E,DA三线共点.
文盲请绕开..有无图没关系 还有..我没财富了..T.T已知正方体ABCD-A'B'C'D'中,E,F分别为AA' ,AB上的点(E,F不与A ,B重合)且EF平行D'C,求证:CF,D'E,DA三线共点.
按照题意可得AE=AF
设D'E与DA交点为P,AE=AF=x ,边长=y
可得PD长度
同理设CF与DA交点为P'
可得P'D长度
二者同,P,P'重合
AB、CD、EF之间的关系是:
AB-CD=2*EF。
证明如下:
请您先过C作AD的平行线交AB于G点,再过C作EF的平行线交AB于H点,则有
CD=AG,CF=EH,
所以
BH
=BE-EH
=(1/2)AB-(1/2)CD,
GH
=AB-AG-BH
=AB-CD-BH
=(1/2)AB-(1/...
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AB、CD、EF之间的关系是:
AB-CD=2*EF。
证明如下:
请您先过C作AD的平行线交AB于G点,再过C作EF的平行线交AB于H点,则有
CD=AG,CF=EH,
所以
BH
=BE-EH
=(1/2)AB-(1/2)CD,
GH
=AB-AG-BH
=AB-CD-BH
=(1/2)AB-(1/2)CD,
所以
BH=GH,
又因为
在△CGB中
GC⊥BC,
再加上
GH=HB,
知道了CH是斜边BH上的中线,
由直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半,得
CH
=(1/2)BG
=BH
=(1/2)AB-(1/2)CD,
即
AB-CD=2*CH,
最后再由
CH=EF,
得
AB-CD=2*EF。
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