把一张矩形纸片ABCD按如图所示折叠,使A点与点E重合,点C与点F重合(E,F两点均在BD上)折痕分别伟为BH,DG,求证三角形BHE全等于三角形DGF
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 22:51:50
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把一张矩形纸片ABCD按如图所示折叠,使A点与点E重合,点C与点F重合(E,F两点均在BD上)折痕分别伟为BH,DG,求证三角形BHE全等于三角形DGF
把一张矩形纸片ABCD按如图所示折叠,使A点与点E重合,点C与点F重合(E,F两点均在BD上)折痕分别伟为BH,DG,
求证三角形BHE全等于三角形DGF
把一张矩形纸片ABCD按如图所示折叠,使A点与点E重合,点C与点F重合(E,F两点均在BD上)折痕分别伟为BH,DG,求证三角形BHE全等于三角形DGF
∵四边形ABCD是矩形,
∴AB=CD,∠A=∠C=90°,∠ABD=∠BDC,
∵△BEH是△BAH翻折而成,
∴∠ABH=∠HBD,∠A=∠HEB=90°,AB=BE,
∵△DGF是△DGC翻折而成,
∴∠BDG=∠GDC,∠C=∠DFG=90°,CD=DF,
∴△BEH与△DFG中,
∠HEB=∠DFG,BE=DF,∠HBD=∠BDG,
∴△BEH≌△DFG,
∵四边形ABCD是矩形,
∴AB=CD,∠A=∠C=90°,∠ABD=∠BDC,
∵△BEH是△BAH翻折而成,
∴∠ABH=∠HBD,∠A=∠HEB=90°,AB=BE,
∵△DGF是△DGC翻折而成,
∴∠BDG=∠GDC,∠C=∠DFG=90°,CD=DF,
∴△BEH与△DFG中,
∠HEB=∠DFG,BE=DF,∠HBD=∠BDG,...
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∵四边形ABCD是矩形,
∴AB=CD,∠A=∠C=90°,∠ABD=∠BDC,
∵△BEH是△BAH翻折而成,
∴∠ABH=∠HBD,∠A=∠HEB=90°,AB=BE,
∵△DGF是△DGC翻折而成,
∴∠BDG=∠GDC,∠C=∠DFG=90°,CD=DF,
∴△BEH与△DFG中,
∠HEB=∠DFG,BE=DF,∠HBD=∠BDG,
∴△BEH≌△DFG,
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