如图,已知AD=AB,∠EAC=∠FAB,∠CAD=35°,∠B=∠D=20°∠EAB=105°,求∠BFD的度数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 04:48:09
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如图,已知AD=AB,∠EAC=∠FAB,∠CAD=35°,∠B=∠D=20°∠EAB=105°,求∠BFD的度数
如图,已知AD=AB,∠EAC=∠FAB,∠CAD=35°,∠B=∠D=20°∠EAB=105°,求∠BFD的度数
如图,已知AD=AB,∠EAC=∠FAB,∠CAD=35°,∠B=∠D=20°∠EAB=105°,求∠BFD的度数
因为∠EAC=∠FAB
所以∠DAE=∠CAB
而∠B=∠D DA=DB
所以三角形DAE=三角形CAB
∠CAB=∠DAE
∠CAB+∠CAD+∠DAE=∠BAE=105
∠CAB=∠DAE=(105-35)/2=35度
∠DFB=∠EFA=∠DAC+∠FCA=∠DAC+∠B+∠CAB
=35+35+20=90度
因为∠EAC=∠EAF+∠FAC,∠FAB=∠FAC+∠CAB,∠FAB=∠EAC,所以∠CAB=∠EAF,又因为AD=AB,∠B=∠D,所以三角形ADE与三角形ABC全等,所以AC=AE,∠AEC=∠ACE,故设∠CAB=x度,∠AEC=∠ACE=∠CAB+∠B=x+20,在三角形ABE中内角和等于180度,所以2x+35+x+20+20=180,解得x=35,所以∠BFD=∠ACE+∠CAD=...
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因为∠EAC=∠EAF+∠FAC,∠FAB=∠FAC+∠CAB,∠FAB=∠EAC,所以∠CAB=∠EAF,又因为AD=AB,∠B=∠D,所以三角形ADE与三角形ABC全等,所以AC=AE,∠AEC=∠ACE,故设∠CAB=x度,∠AEC=∠ACE=∠CAB+∠B=x+20,在三角形ABE中内角和等于180度,所以2x+35+x+20+20=180,解得x=35,所以∠BFD=∠ACE+∠CAD=∠CAB+∠B+∠ACE=90度
收起
∠BFD的度数为90°