已知a、b是正实数则 ①√ab>2ab/a+b ②a>|a-b|-b ③a^2+b^2>4ab-3b^2 ④ab+2/ab>2呵呵 在加一个题哈 a^2+b^2=1,b^2+c^2=2,c^2+a^2=2,求ab+bc+ac的最小值∵b^2+c^2=2,c^2+a^2=2 ∴a^2+b^2+2c^2=4,在把a^2+b^2=1代入 解得a=±
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 03:08:38
![已知a、b是正实数则 ①√ab>2ab/a+b ②a>|a-b|-b ③a^2+b^2>4ab-3b^2 ④ab+2/ab>2呵呵 在加一个题哈 a^2+b^2=1,b^2+c^2=2,c^2+a^2=2,求ab+bc+ac的最小值∵b^2+c^2=2,c^2+a^2=2 ∴a^2+b^2+2c^2=4,在把a^2+b^2=1代入 解得a=±](/uploads/image/z/13337725-13-5.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5a%E3%80%81b%E6%98%AF%E6%AD%A3%E5%AE%9E%E6%95%B0%E5%88%99+%E2%91%A0%E2%88%9Aab%EF%BC%9E2ab%2Fa%2Bb+%E2%91%A1a%EF%BC%9E%7Ca-b%7C-b+%E2%91%A2a%5E2%2Bb%5E2%EF%BC%9E4ab-3b%5E2+%E2%91%A3ab%2B2%2Fab%EF%BC%9E2%E5%91%B5%E5%91%B5+%E5%9C%A8%E5%8A%A0%E4%B8%80%E4%B8%AA%E9%A2%98%E5%93%88+a%5E2%2Bb%5E2%3D1%2Cb%5E2%2Bc%5E2%3D2%2Cc%5E2%2Ba%5E2%3D2%2C%E6%B1%82ab%2Bbc%2Bac%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E2%88%B5b%5E2%2Bc%5E2%3D2%2Cc%5E2%2Ba%5E2%3D2+%E2%88%B4a%5E2%2Bb%5E2%2B2c%5E2%3D4%2C%E5%9C%A8%E6%8A%8Aa%5E2%2Bb%5E2%3D1%E4%BB%A3%E5%85%A5+%E8%A7%A3%E5%BE%97a%3D%C2%B1)
已知a、b是正实数则 ①√ab>2ab/a+b ②a>|a-b|-b ③a^2+b^2>4ab-3b^2 ④ab+2/ab>2呵呵 在加一个题哈 a^2+b^2=1,b^2+c^2=2,c^2+a^2=2,求ab+bc+ac的最小值∵b^2+c^2=2,c^2+a^2=2 ∴a^2+b^2+2c^2=4,在把a^2+b^2=1代入 解得a=±
已知a、b是正实数则 ①√ab>2ab/a+b ②a>|a-b|-b ③a^2+b^2>4ab-3b^2 ④ab+2/ab>2
呵呵 在加一个题哈
a^2+b^2=1,b^2+c^2=2,c^2+a^2=2,求ab+bc+ac的最小值
∵b^2+c^2=2,c^2+a^2=2 ∴a^2+b^2+2c^2=4,
在把a^2+b^2=1代入 解得a=±√2/2 b=±√2/2
c=±√6/2
本人觉得只要ab,bc,ca 每个的乘积都为负数就应该是最小值了 结果为-1/2-√3 我怎么在网上看到 有人等于
1/2-√3
已知a、b是正实数则 ①√ab>2ab/a+b ②a>|a-b|-b ③a^2+b^2>4ab-3b^2 ④ab+2/ab>2呵呵 在加一个题哈 a^2+b^2=1,b^2+c^2=2,c^2+a^2=2,求ab+bc+ac的最小值∵b^2+c^2=2,c^2+a^2=2 ∴a^2+b^2+2c^2=4,在把a^2+b^2=1代入 解得a=±
①因a、b是正实数,所以当a≠b时,(√a-√b)^2>0
a+b>2√ab→(a+b)√ab>2ab→√ab>2ab/a+b
说明:没有条件a≠b时,应是①√ab≥2ab/a+b,题抄错没有
②因a、b是正实数,所以a+b=│a+b│>│a-b│
所以a+b>|a-b|
即a>|a-b|-b
③因a、b是正实数,而(a-2b)^2≥0
所以a^2-4ab+4b^2≥0
a^2+b^2≥4ab-3b^2
说明:情况同①,当a≠2b时,才取">"号.
④因a、b是正实数,而(ab-1)^2+1>0
所以(ab)^2-2ab+2>0
(ab)^2+2>2ab
所以ab+2/ab>2